MMN141E

DISZKRÉT MATEMATIKA / DISCRETE MATHEMATICS

2023 Ősz/Fall

Előadások/Lectures 1. hét, Szeptember 12./1st week, 12th of September:

Fokszámsorozatok realizációja / Realization of degree sequences. The beamer pdf file pdf handout file A kivetítés pdf file pdf handout file Klasszikus jegyzet pdf file
Segédanyagok / Additional links:
- Havel eredeti cikke cseh nyelven.

2. hét, Szeptember 19./ 2nd week, 19th of September:

Fák összeszámlálása/Enumeration of trees. The beamer pdf file pdf handout file Klasszikus jegyzet pdf file
Segédanyagok / Additional links:
- Wikipedia oldal a Cauchy-Binet-formuláról

3-4. hét Szeptember 26 - Október 3./ 3rd-4th week, 19th of September - 2nd of October:

Párosítások: javítgatásos kombinatorikus módszerek / Matchings in graphs: augmenting combinatorial methods. The beamer pdf file pdf handout file Klasszikus jegyzet pdf file A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok / Additional links:
- Kuhn egy cikke a magyar módszer történetéről
- Edmonds eredeti cikke 1965-ből

5. hét Október 10. / 5th week, 10th of October:

Párosítások: Lineáris algebrai módszer / Matchings in graphs: linear algebra method. The beamer pdf file pdf handout file Klasszikus jegyzet pdf file A kivetítés pdf file pdf handout file
Csúcsszínezések / Vertex coloring of graphs The beamer pdf file pdf handout file Klasszikus jegyzet pdf file A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok / Additional links:
- Dick Lipton blogja a Scwartz-Zippel lemmáról

6. hét, Október 17.:

Csúcsszínezések: Erdős-tétel, Hajós-tétel / Vertex colorings: Hajós' theorem, Erdős' theorem The beamer pdf file pdf handout file Klasszikus jegyzet pdf file A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok / Additional links:
- Halper kutatási cikke (The University of Chicago, REU program)
- Tsui kutatási cikke (The University of Chicago, REU program)
- Jacob Fox előadása az MIT-n
- Hajós-tétel wikipedia lapja

7. hét, Október 24.:

Tartományszínezések / Face coloring of plane graphs The beamer pdf file pdf handout file Klasszikus jegyzet pdf file A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok:
- Egy rövid cikk a négy-szín tétel új bizonyításáról

8. hét, Október 31.:

Élszínezések / Edge colorings of graphs The beamer pdf file pdf handout file Klasszikus jegyzet pdf file A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok:
- Green kutatási cikke (The University of Chicago, REU program)

9. hét, November 7.:

Síkgráfok karakterizációja, Wagner tétele / Planar graphs and Wagner's theorem The beamer pdf file pdf handout file Klasszikus jegyzet pdf file A kivetítés A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok:
- Tamar-Mattis kutatási cikke (The University of Chicago, REU program)

10. hét, November 14.:

Gráfok metszési száma és alkalmazásai / Crossing number and its applications The beamer pdf file pdf handout file A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok:
- Richter és Salazar egy cikke a metszési számról

11. hét, November 21.:

Extremális gráfelmélet / Extremal graph theory The beamer pdf file pdf handout file A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok:
- Egy angol nyelvű összefoglaló cikk tiltott páros gráfokra vonatkozó kutatásokról

12. hét, November 28.:

Ramsey elmélet / Ramsey theory The beamer pdf file pdf handout file A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok:
- Egy oxford-i diák (Martin Gould) eszéje a Ramsey-elméletről
- Egy birmingham-i diák (Gregory E. W. Taylor) esszéje a Ramsey-elméletről
- Szemerési Endre munkájáért Abel-díjat kapott. Az Order in chaos videó, készítette Kepes András.

13. hét, December 5.:

Gráfok magasabb fokú összefüggősége, Menger tételei, minimális k-szorosan élösszefüggő gráfok / Higher order connectivity of graphs The beamer pdf file pdf handout file A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok:
- Frédéric HAVET egy angol nyelvű előadásának jegyzete a magasabb fokú összefüggőségről

14. hét, December 12.:

Halmazrendszerek / Extremal theory of set systems The beamer pdf file pdf handout file A kivetítés pdf file pdf handout file
Segédanyagok:
- A Sperner-tétel az Encyclopedia of Math lapján
- Az eredeti Erdős-Ko-Rado cikk
- Gil Kalai blog bejegyzése a napraforgó lemmáról (Erdős-Rado-tétel)

Ha az előadással, gyakorlattal kapcsolatban bármilyen kérdés, megjegyzés, vélemény stb. felmerül, akkor azokat az hajnal@math.u-szeged.hu email címen érdeklődve várom.