Kurzus

MBNXK111G-7;   Szerda, 8:00-9:30;   Rédei terem

Számonkérések

• 2 db ZH (26+27 = 53 pont): október 9. és november 27.
• 7 db teszt (maximum 7 pont): http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/tests/
• A ZH-kat szorgalmi időszakban javítani és pótolni NEM LEHET.
• Egyetlen javítási lehetőség: központi gyakorlati javítóvizsga a vizsgaidőszak első hetében az egész éves anyagból. Ezen az elektronikus teszteken szerzett eredmények nem javíthatók. Csak azok javíthatnak, akiknek a félév során nem sikerült teljesíteniük a gyakorlatot, és legfeljebb elégséges érdemjegyet kaphatnak a javító vizsgán.

Követelmény, értékelés

A gyakorlaton összesen 60 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő pontszámok szerint alakul.

Ponthatár	Érdemjegy
30-37	elégséges (2)
38-45	közepes (3)
46-53	jó (4)
54-60	jeles (5)

Oktatók

• Előadó: Dr. Czédli Gábor
• Gyakorlatvezetők: Dr. Gyenizse Gergő, Kulin Júlia, Kunos Ádám, Tóth Endre, Locskai Béla, Torma Bence, Szilák Zsófia, Dr. Nagy-György Judit, Kiss Rebeka, Dr. Kozma József, Dr. Kátai-Urbán Kamilla, Katonáné Dr. Horváth Eszter, Bogya Norbert.

Segédanyagok

• Elméleti összefoglaló: egyben. A fejezetek külön-külön megtalálhatók lent a gyakorlatoknál. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti sem az előadás, sem a gyakorlat anyagát.)
• Feladatsorok: Lent a gyakorlatoknál külön jelzem, hogy mikor melyik az aktuális.
  • 1. Ítéletkalkulus: pdf, megoldás.
  • 2. Predikátumkalkulus: pdf, megoldás.
  • 3. Halmazok: pdf, megoldás.
  • 4. Relációk: pdf, megoldás.
  • 5. Leképezések: pdf, megoldás.
  • 6. Komplex számok, Polinomok: pdf, megoldás.
  • 7. Determinánsok, Mátrixok: pdf, megoldás.
  • 8. Lineáris egyenletrendszerek, Mátrixegyenletek: pdf, megoldás.
  • 9. Vektorterek: pdf, megoldás.
• Régebbi feladatsorok: Korábbi év mappája.. (A jelenlegi feladatsorok ezeknek a kibővítésével jött létre.)
• Még régebbi feladatsorok: Dr. Kátai-Urbán Kamilla honlapján. (Ezek a feladatok régebben készültek, nem minden ezekben szereplő feladatot kell tudni megoldani ezen kurzus követelményei szerint.)
• Korábbi vizsgák: Dr. Czédli Gábor honlapján. (Egyéni gyakorlásra ezek, illetve az elektronikus tesztek javasoltak.)

Korábbi évek anyagai

2017-2018/I.   2016-2017/I.   2014-2015/I.   2013-2014/I.   2012-2013/I.   2011-2012/I.   2010-2011/I.

Ajánlott irodalom

• 1. Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, logika, algebra, kombinatorika (6. kiadás 2004) (Ez a jegyzet a későbbi Diszkrét matematika kurzusokhoz is használható lesz, de elsősorban elméleti anyagot tartalmaz, viszont azt nagyon jól.)
• 2. Kalmárné Németh Márta - Katonáné Horváth Eszter - Kámán Tamás: Diszkrét matematikai feladatok (2. kiadás, 2005) (Ez a feladatgyűjtemény még egy régebbi, máshogy felépített kurzushoz készült, de vannak benne használható feladatok.)
• 3. Szabó László: Bevezetés a lineáris algebrába (2003) (Gyakorlatilag a tananyag utolsó egyharmadának elméleti részét tartalmazza.)
• 4. FAGYEJEV, D. K. -- SZOMINSZKIJ I. Sz: Felsőfokú algebrai példatár (2006) (Van néhány standard feladat benne, de igen nehéz feladatokat is tartalmaz, melyek megoldását ezen kurzus keretében nem várjuk el.)
• 5. Ablonczy Péter - Andrásfai Béla: Infor - Matek (1997) (Bizonyos témakörök jól összefoglalva szerepelnek benne, példákkal és feladatokkal.)

Honlap

http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/tests/

Kitöltés

A tesztek használatához regisztráció szükséges, ami szintén a tesztek honlapján tehető meg, a szorgalmi időszak 2. hetétől. Mindenkinek kell regisztrálni Neptun-kóddal, annak is, akinek már van EHA-kóddal történő hozzáférése. A teszteket csak a nyitó és záró dátum között lehet megtekinteni és kitölteni. Minden tesztet 1 nap legfeljebb 1-szer lehet kitölteni, így kb. 14-21 lehetőség van egy teszt kitöltésére, mivel egy teszt kb. 2-3 hétig van megnyitva. Természetesen mindig véletlenszerűen generált feladatok vannak a tesztben, de a feladattípus általában ugyanolyan, és mindig igaz-hamis jellegű. Egy teszt megnyitása már törli az előző eredményt, tehát a végső eredmény mindig a legutoljára elkezdett teszt eredménye lesz.

Reklamáció

Ha valaki nem ért egyet a program által adott pontszámmal, akkor nyugodtan jelezze nekem, és ellenőrzöm a megadott válaszokat. (Javasolt a generált pdf lementése vagy egy PrintScreen-nel történő megörökítése, mert a teszt kiértékelése után nem lehet visszanézni az eredményeket és a feladatokat sem, csak a pontszám látható.)

Technikai háttér

2015-től lehetőség van a tesztek html körülmények közötti kitöltésére, mely nem igényel semmilyen technikai hátteret. A következő információk a tesztek pdf-ként megjelenített formájára vonatkoznak.
(2016 előtti évekre vonatkozóan:) A tesztek kitöltéséhez a következő technikai háttér szükséges: internet + böngésző + pdf olvasó.

• Javasolt (biztos működő) konfigurációk: Windows + Firefox/Opera + Acrobat Reader
• NEM javasolt (biztosan/általában/néha nem működő) konfigurációk: Windows + Internet Explorer; Windows + Chrome; Safari böngésző; a nem Acrobat pdf-olvasók általában nem működnek; a Linuxokon is működik a Firefox/Opera + Acrobat Reader kombináció, de további beállításokat igényelhetnek.

A technikai problémákat még az első teszt alatt próbálja meg mindenki megoldani, mert a későbbiekben nem fogadjuk el, ha valaki erre hivatkozik.

További információk

További információk a tesztek honlapján, illetve a http://www.math.u-szeged.hu/~katai/dimat1_2019/tesztek1.htm weboldalon.

Kitölthetőség

• 1. Ítéletkalkulus
• 2. Predikátumkalkulus, Halmazok
• 3. Relációk
• 4. Leképezések
• 5. Komplex számok
• 6. Polinomok, Determináns, Determinánsok
• 7. Mátrixok

A hivatalos dátumok a tesztek honlapján lévő dátumok. A megnyitási időszakon kívül minden tesztre kitöltési időkorlát is vonatkozik, ezek a tesztek honlapján megtalálhatók, és túllépésüket a program nulla ponttal jutalmazza.

1. gyakorlat (Szeptember 4.)

Téma: Követelmények ismertetése. Ítéletkalkulus: formalizálás, kiértékelés, logikai ekvivalencia, tautológia.
Elméleti összefoglaló: Ítéletkalkulus.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).

2. gyakorlat (Szeptember 11.)

Téma: Ítéletkalkulus: (teljes diszjunktív) normálforma. Predikátumkalkulus: formalizálás, tagadás, kiértékelés.
Elméleti összefoglaló: Predikátumkalkulus.
Aktuális feladatsor: Előző feladatsor (megoldás) és új feladatsor (megoldás).
Másik feladatsor: Régebbi, saját készítésű feladatsor.

3. gyakorlat (Szeptember 18.)

Téma: Halmazok: alapfogalmak, halmazműveletek, halmazműveletek tulajdonságai, hatványhalmaz, osztályozás.
Elméleti összefoglaló: Halmazok.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).

4. gyakorlat (Szeptember 25.)

Téma: Relációk: Descartes-szorzat, relációk szorzata, inverze, relációk tulajdonságai.
Elméleti összefoglaló: Relációk.
Aktuális feladatsor: Előző feladatsor (megoldás) és új feladatsor (megoldás).

5. gyakorlat (Október 2.)

Téma: Relációk: ekvivalencia+osztályozás, részbenrendezés+Hasse-diagram, relációk lezárása. Leképezések: megfeleltetések, leképezések szorzása.
Elméleti összefoglaló: Relációk.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás). Feladatsor (megoldás).

6. gyakorlat (Október 9.)

Téma: 1. ZH.
ZH anyaga: Ítéletkalkulus, predikátumkalkulus, halmazok, relációk, leképezések; azaz az eddigi gyakorlatok anyaga.
ZH feladatok: A, B csoportok

7. gyakorlat (Október 16.)

Téma: Leképezések: leképezések tulajdonságai, bijekciók, inverz, számosságok. Komplex számok: számolás kanonikus alakban.
Elméleti összefoglaló: Leképezések. Komplex számok.
Aktuális feladatsor: Előző feladatsor (megoldás) és új feladatsor (megoldás).

8. gyakorlat (November 6.)

Téma: Komplex számok: átváltás a különböző alakok között, számolás trigonometrikus alakban, egységgyökök. Polinomok: gyöktényezős felbontás, Horner-módszer.
Elméleti összefoglaló: Komplex számok.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).

9. gyakorlat (November 13.)

Téma: Lineáris algebra: determinánsok, mátrixok, Gauss-elimináció.
Elméleti összefoglaló: Deteminánsok és mátrixok.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).

10. gyakorlat (November 20.)

Téma: Lineáris algebra: Lineáris egyenletrendszerek, mátrix inverze. Vektorterek: skaláris és vektoriális szorzat, lineáris függetlenség, generátorrendszer, bázis.
Elméleti összefoglaló: Lineáris egyenletrendszerek.
Aktuális feladatsor: Lineáris egyenletrendszeres feladatsor (megoldás) és vektorrendszeres feladatsor (megoldás).

11. gyakorlat (November 27.)

Téma: 2. ZH.
ZH anyaga: Leképezések, komplex számok, lineáris algebra, vektorterek; azaz az eddigi gyakorlatok anyaga.

12. gyakorlat (December 4.)

Téma: Vektorterek: alterek, homogén lineáris egyenletrendszer megoldásaltere, sajátérték, sajátvektor, sajátaltér bázisa.
Elméleti összefoglaló: Vektorok.
Aktuális feladatsor: Vektorrendszeres feladatsor (megoldás).