Tudnivalók a javítózh-ról és a vizsgáról
Előadás: hétfő 11-13, YouTube + Discord
1. hét (február 8). Számelmélet-1: oszthatóság, prímszámok, a számelmélet alaptétele, lnko és lkkt, euklideszi algoritmus, kétismeretlenes lineáris diofantoszi egyenlet.Elmélet: előadásvázlat (1.1–1.24), videók, összefirkált prezentáció. Gyakorlat: feladatsor (1.1–1.13), végeredmények, videók: 1.1(b), 1.1(c), 1.1(f), 1.2, 1.3(b), 1.3(e), 1.5(a), 1.5(e), 1.6(a), 1.7, 1.11. Egyebek: ugrálás a számegyenesen, euklideszi algoritmus lépésről-lépésre, az 1.10. feladat interaktív megoldása. |
2. hét (február 15). Számelmélet-2: a modulo m kongruenciareláció, lineáris kongruenciák és kongruenciarendszerek.Elmélet: előadásvázlat (1.25 – 1.34), videók, összefirkált prezentáció. Gyakorlat: feladatsor (1.14 – 1.24), végeredmények, videók: 1.15(f), 1.17(g), 1.17(h), 1.21(c), 1.21(k), 1.22. Egyebek: ugrálás a sokszögön, sorminta. |
3. hét (február 22). Kombinatorika-1: ismétléses és ismétlés nélküli permutációk, variációk, kombinációk.Elmélet: előadásvázlat (2.1 – 2.16), videók, prezentáció. Gyakorlat: feladatsor (2.1 – 2.20), végeredmények, videók: 2.7, 2.9, 2.11, 2.15, 2.18 |
4. hét (március 1). Kombinatorika-2: szita-formula, binomiális és polinomiális tétel, Pascal-háromszög.Elmélet: előadásvázlat (2.17 – 2.27), videók, összefirkált prezentáció. Gyakorlat: feladatsor (2.21 – 2.38), végeredmények, videók: 2.22, 2.26, 2.29(b), 2.35, 2.37(b). |
5. hét (március 8). Számelmélet-3: maradékosztályok, maradékrendszerek, számolás Zm-ben, multiplikatív inverz, modulo m rend.Elmélet: előadásvázlat (3.1 – 3.11), videók, összefirkált prezentáció. Gyakorlat: feladatsor (3.1 – 3.6), végeredmények, videók: 3.1(e,g), 3.2(b), 3.3(f,g), 3.4(b,c), 3.5(d), 3.6(d). |
6. hét (március 15). nemzeti ünnep |
7. hét (március 22). ELSŐ ZH + Számelmélet-4: az Euler-féle φ függvény és az Euler–Fermat-tétel.Elmélet: előadásvázlat (3.12 – 3.19), videók, összefirkált prezentáció. Gyakorlat: feladatsor (3.7 – 3.15), végeredmények, videók: 3.9(c), 3.10(c), 3.13(a). Egyebek: φ(360) kiszámítása szita-formulával, ugrálás a sokszögön. |
8. hét (március 29). Gráfelmélet-1: gráfelméleti alapfogalmak, fák, Euler-vonal, Hamilton-kör, színezések, síkgráfok.Elmélet: előadásvázlat (4.1 – 4.32), videók, prezentáció. Gyakorlat: feladatsor (4.1 – 4.9), végeredmények, videók: 4.1(a,b), 4.2(b), 4.3(h), 4.4(h), 4.6(g), 4.8. Egyebek: Euler-vonalas játék (a 4.3. feladathoz), Hamilton-utas játék (a 4.4. feladathoz), síkbarajzolós játék (a 4.5. feladathoz). |
9. hét (április 12). Gráfelmélet-2: páros gráfok, párosítások és lefogó ponthalmazok, magyar módszer, Kőnig-tétel.Elmélet: előadásvázlat (4.33 – 4.45), videók, összefirkált prezentáció. Gyakorlat: feladatsor (4.10 – 4.11), végeredmények, videók: 4.10(h), 4.10(i), 4.11(c,d), 4.11(e). Egyebek: páros gráfos játék (a 4.10. feladathoz), párosításos játék (a 4.11. feladathoz). |
10. hét (április 19). Absztrakt algebra-1: műveletek, műveleti tulajdonságok, algebrai struktúra, grupoid, félcsoport, monoid, csoport, gyűrű, test.Elmélet: előadásvázlat (5.1 – 5.9), videók, prezentáció az első részhez, prezentáció a második részhez. Gyakorlat: feladatsor (5.1 – 5.20), végeredmények, videók (ugyanazok, mint az elméletnél): 5.1, 5.3 – 5.6, 5.11 – 5.13, 5.17. Egyebek: interaktív feladatsor az első videóhoz (az 5.1 – 5.16. feladatokhoz), interaktív feladatsor a második videóhoz (az 5.17 – 5.20. feladatokhoz), az 5.16. feladat Kunos Ádám által készített megoldása. |
11. hét (április 26). Absztrakt algebra-2: izomorfia, részalgebra, generálás, kongruencia, faktoralgebra, homomorfizmus, homomorfiatétel, direkt szorzat.Elmélet: előadásvázlat (5.10 – 5.38), videók, összefirkált prezentáció. Gyakorlat: feladatsor (5.21 – 5.32), végeredmények, videók: 5.21(cfl), 5.23(c), 5.24(d), 5.25(b), 5.26(d), 5.27(d), 5.28(c), 5.29(a), 5.29(c), 5.32(aeho). Egyebek: művelettáblázat-színező (az 5.22., 5.23., 5.28., 5.29. feladatokhoz). |
12. hét (május 3). Csoportok-1: nevezetes példák, alaptulajdonságok, részcsoportok, generálás, elemrend, ciklikus csoportok.Elmélet: előadásvázlat (6.1 – 6.31), videók (első három rész), összefirkált prezentáció (1 – 27. old.). Gyakorlat: feladatsor (6.1 – 6.3), végeredmények, videók: 6.1(bgo), 6.2(ethx), 6.2(o), 6.3(grvw). |
13. hét (május 10). Csoportok-2: mellékosztályok, Lagrange-tétel, normálosztó, faktorcsoport, direkt szorzat.Elmélet: előadásvázlat (6.32 – 6.50), videók (utolsó három rész), összefirkált prezentáció (28 – 42. old.). Egyebek: a ciklikus csoportok direkt szorzatához használt illusztrációk két dimenzióban és három dimenzióban. |
14. hét (május 17). MÁSODIK ZH |