• Amit a kurzusról tudni kell
• Amit a vizsgáról tudni kell
• Tematika időrendben és súlyozva
• Mintavizsga kérdések
• Mit ne csináljunk a vizsgán

Február 7.

• ``Számtan'' (html)
• Az alapprobléma (html)
• Részhalmazok száma (html)
• Kombinatorikus alapelvek (pdf)
• Kettős leszámlálás, skatulyaelv (pdf)

Február 14.

• k-elemű részhalmazok (html)
• Előadáson nem szerepelt, nem vizsgaanyag. De jó tudni: Binomiális együtthatók paritása (html)
• Polinomok
• Binomiális tétel (html)
• Előadáson nem szerepelt, nem vizsgaanyag. De jó tudni: [n] halmaz k elemű részhalmazainak statisztikája az elemeik összegének paritása szerint (html)
• Részhalmazok összeszámolása (pdf)
• Multihalmazok (pdf)

Február 21.

• Multihalmazok, multihalmazok részmultihalmazai
• Halmaz feletti k elemű multihalmazok
• Formális hatványsorok: alapműveletek

Február 28.

• Sorbaállítások, faktoriális függvény
• Inverziók
• Átrendezések/permutációk, körökbe állítások
• Előadáson nem szerepelt, nem vizsgaanyag. De jó tudni: Páros és páratlan permutációk

Március 7.

• Átrendezések k ciklussal
• Multihalmazok sorbaállításai
• Formula a binomiális együtthatókra
• Trinomiális tétel, Multinomiális tétel
• Logikai szita (tartalmazás és kizárás elve)

Március 14.

• Logika szita: alkalmazások
• Fibonnacci-számok
• Lineáris rekurzióval definiált sorozatok
• Generátorfüggvények módszere
• Lineáris rekurziókra vonatkozó alaptétel, példák
• Catalan-számok
• Formális hatványsorok II: racionális kitevőjű hatványozás, Newton-formula (bizonyítás nélkül szerepelt)
• Catalan-számok elemi tárgyalása (nem szerepelt előadáson)

Március 21.

• Gráfelméleti alapfogalmak
• Séta, vonal, út

Március 28.

• Mohó vonalnövelés
• Euler-vonal, záródó Euler-vonal, Euler-tétel

Április 4.

• Hamilton-utak, Hamilton-körök
• Hamilton eredeti játéka
• Mohó útnövelés, utak csavarása
• Hosszú utakat, köröket kereső algoritmusok, Dirac-tétel
• Minimális összefüggő gráfok: fák

Április 11.

• Gyökeres fák
• Összefüggőség, komponensek

Április 18.: Húsvéti szünet

Április 25.:

• Színezések alapfogalmai
• Klikkek mérete és a kromatikus szám kapcsolata

Május 2.:

• Mohó színezési algoritmus
• Síkgráfok és színezéseik, Négy-szín-sejtés/négy-szín-tétel
• Javításos színezési algoritmusok

Május 9.

• Párosítások pdf file

Május 16.

• Klikkek pdf file
• Ramsey számok pdf file

    Ha az előadással, gyakorlattal kapcsolatban bármilyen kérdés, megjegyzés, vélemény stb. felmerül, akkor azokat az hajnal@math.u-szeged.hu email címen érdeklődve várom.