Binomiális együtthatók paritása


Tétel: (i) (2n2k+1) páros,

(ii) (2n2k) paritása megegyezik (nk) paritáséval,

(iii) (2n+12k) paritása megegyezik (nk) paritáséval,

(iv) (2n+12k+1) paritása megegyezik (nk) paritáséval.

Összefoglalva: (2n+a2k+b) paritása megegyezik (nk)(ab) paritáséval.

A fentieket ismételten alkalmazva nagy számok esetén is könnyen kiszámítható (nk) paritása.

Kettes számrendszer és kapcsolata a fentiekkel.