Catalan-számok

A Catalan-számok elnevezésüket Eugéne Charles Catalan (1814-1894) matematikusról kapták. Jóval korábban is vizsgálták a Catalan-számok sorozatát. Talán a sorozat első kutatója Segner János, magyar matematikus/fizikus volt.

Definíció: Egy konvex sokszög háromszögelése (idegen szóval triangulációja) egymást nem metsző átlókkal történő háromszögekre bontása.

Definíció: Legyen Cn az (n+2)-szög háromszögeléseinek száma.

Példa: C4=14, amit a következő lista alapján láthatunk:


A generátorfüggvény módszer alkalmazása

A rekurzióból a generátorfüggvénymeghatározása. A generátorfüggvényből a Catalan-számokra vonatkozó formula kifejtése.