X:
  Egyetlen más tudományról sincsenek forgalomban olyan ferde nézetek, mint a matematikáról;...
Y:
..De nem válaszoltál még arra az ellenvetésemre, hogy minden nehézség alapvetõ oka a matematika absztrakt volta.Hiszen azt csak elismered, hogy a matematika az elvontság fokában is egyedül áll.Nme itt van a rejtély kulcsa?
X:
Egyáltalán nem!...
Mármost mondd meg, amikor érdekes, izgalmas matematikai problémára, a matematika szépségeire gondolsz, úgy elsõsorban a középiskolai anyag jut-e eszedbe vagy inkább valami más, olyasmi, amirõl a közõpiskolában nem esik szó?
Y:
Nem tagadhatom, a középiskolai anyagban számomra kevés az érdekes és izgalmas, a kifejezetten szép részlet.Ami érdekes benn eszámomra, az elsõsorban a didaktikai probléma.Ennke nyilván az az oka, hogy ez az anyag túlságosan is megszokottá vált számomra, ezért érzem némileg unalmasnak, szürkének.
X:
Nincs igazad.Az igazán szép, igazán éerdekes, igazán nagy és igaz dolgok soha nem válnak megszokottá, unalmassá....Eukleidesz bizonyítását arra, hogy végtelen sok törzsszám létezik, nem lehet megunni...
Érdekessé pedig úgy lehet leginkább tenni a matematikát, ha arra irányítjuk a figyelmet, ami benne valóban érdekes, a lényegre, az alapvetõ gondolatokra. Nem a rutinra, a szabályok gépies végrehajtására, hanem a "miért?"-re, az összefüggésekre kell a diákok figyelmét terelni!...            
Y:
...De abból indultunk ki, hogy a legtöbb diák a matematikát nemcsak unalmasnak tartja, hanem nem is látja célját.Hogy akarsz ezen segíteni?
X:
...Nekem ugyan az a véleményem, hogy a hangsúlyt a rutinról a megértésre kell áthelyezni, de azért a rutin sem elhanyagolható.A feladatok megoldásában a diákoknak valóban gyakorlatot kell szerezniük.A két célitûzést összeegyeztetni: ez az, amihez valóban jó pedagógiai érzék és nagy gyakorlat szükséges....
Meg kell tanítani a diákokat arra, hogy a számolás nem cél, csak eszköz, a cél, amit az egész oktatás középpontjába kell helyezi, a problémák megoldására való készség....
Ami a módszert illeti, csak egyet szeretnék még egyszer hangsúlyozni: a logikus gondolkodásra, a tervszerû, fegyelmezett, céltudatos szellemi erõfeszítésre való nevelést, a problémamegoldást kell az oktatás középpontjába helyezni.Ezzel egy csapásra két legyet is ütünk; a problémamegoldás érdekes,és egyben megmutatja, hoy mire való a matematika....
Nem az újanyagot kell az ismétlés leple alá rejteni, szinte belcsempészni, hanem ellenkezõleg: azt kell hangsúlyozni a gyerekek elõtt, hogy most valami újat és érdekeset fognak tanulni, és az új, érdekes anyagrész tanulásába kell a kevésbé érdekes ismétlést beleszõni...