|
...Mint minden más
a világon, a matematikus munkájának eredményessége
is ellentétes követelmények összeegyeztetésén,
helyes egyensúlyának megtalálásán
múlik....de azért talán nem teljesen haszontalan
megkísérelni felsorolni ezen ellentétes követelmény-párokat,
vagyis azokat a dilemmákat, amelyekkel a matematikus munkája
során szembekerül...
1. Tanulni vagy kutatni?
Az egyeteme a legjobb esetben is csak olyan alaptudást nyújthat,
amely lehetõvé teszi, hogy aki elvégezte az egyetemet,
a továbbiakban önállóan képes legyen
a munkájához szükséges tudást elsajátítani...Tehát
minden matematikusnak állandóan tovább kell képeznie
magát.
2. Bõvítenivagy mélyíteni
a tudást? ...
...Ugyanakkor
minden szakterület mûvelõjének és kutatójának
szüksége vana rokon területek, de még a távolabbi
szakterületek bizonyos fokú áttekintésére
is...
3. Önkritika vagy önbizalom?
Önbizalomra tehát feltétlenül szükség
van, de ha az nem párosul a legszigrúbb önkritikával,
akkor elbizakodottsághoz és ezért kudarchoz vezet.
4. Egyéni vagy kollektív munka?
A matematikus társas lény, a kollektív munka nagymértékben
növeli a munka hatásfokát, azonban a kollektív
munka ... nem más, mint az egyéni munkák összehangolása,
koordinálása.
5. Elmélet vagy alkalmazás?
..A témaválasztásban tudományos éerdeklõdésünket
kövessük-e vagy a gyakorlat igényeit? Valójában
az is álellentét, hisze egy probléma gyakorlati
vonatkozásai azt csak érdekesebbé teszik. Intenzív
éerdeklõdés nélkül kutatómunka
nem lehetséges.
6. Matematikai szabatosság vagy intuício?
Az egyik a másik nélkül épp úgy kevés,
mint ahogy járni is csak két lábon lehet.
7. Új területeket feltárni,
vagy a hagyományos területek megoldatlan problémáit
megoldani?
...Az új eredmények visszahatnak az alapokra, lehetõvé
teszik azok szilárdítását és fordítva..
8. Tömörség vagy érthetõség?
Nyilvánvaló, hogy a bõbeszédûséget
éppúgy kerülni kell,mint a rejtvényekben való
beszédet...
9. Egyéni felfogás vagy személytelen
tárgyilagosság?
Senki sem képes saját bõrébõl kibújni,
ha nem kígyó.
10. Mi a siker titka: a szorgalmas, szívós
munka vagy a szerencsés ötlet?
Valójában a matematikában mindkettõre szükség
van, de a szerencsés ötlet csak a szorgalmas, szívós
munka talajá szokott kipattanni...
Összefoglalva: mind a tíz dilemmában a "vagy"
szócsak az "és" szócskával helyettesíthetõ.
Ebben áll az Ars Mathematica.
|