Feladatok, ajánlott irodalom és tanulmányi követelmények a

Lineáris algebra (közgazdászoknak)

(10A103) című kurzushoz, 2012/2013. tavaszi félév

Az gyakorlat időpontja (helyszíne)

• szerda 15:00--16:30 (Haar Alfréd terem) - 2013. március 20-ig
• szerda 15:00--16:30 (Mars tér 20., M3 terem) - 2013. március 27-től

Feladatsorok és szorgalmi feladatok

		Feladatsorok	Szorgalmi feladatok
1.	2013. február 13.	1.	1.
2.	2013. február 20.	2.	2.
3.	2013. február 27.	3.	3.
4.	2013. március 6.	4.	4.
5.	2013. március 13.	5.	---
6.	2013. március 20.	1. zárthelyi dolgozat	5.*
---	2013. március 25-29.	Tavaszi szünet (a GTK-n)
7.	2013. április 3.	---	---
8.	2013. április 10.	Dékáni szünet (a GTK-n)
9.	2013. április 17.	6., 7. és 8.	6.
10.	2013. április 24.	---	7.
11.	2013. május 1.	Éljen május elseje énekszó és tánc köszöntse ...
12.	2013. május 8.	2. zárthelyi dolgozat	8.
13.	2013. május 15.	Pótlás (1. zh. és 2. zh.)	---

* Az Szorgalmi Feladatok 5. sorozatának leadási határideje: 2013. április 10.

Tanulmányi követelmények

• A félév során két darab zárthelyi dolgozatot fognak írni, melyek időpontja:
  • 1. zárthelyi dolgozat: 2013. március 20.
  • 2. zárthelyi dolgozat: 2013. május 8.
• A zárthelyi dolgozatok az értékelés során egyforma súllyal vétetnek figyelembe, mindkét dolgozatra legfeljebb 40 pontot kaphatnak.
• Legfeljebb az egyik zárthelyi dolgozat pótlására/javítására lesz lehetőség. A pótlásra/javításra írásban (e-mail, levél, stb.) kell jelentkezni legkésőbb 2013. május 10. éjfélig. A pótlás/javítás időpontja: 2013. május 15.
• A feladatsorokban szereplő szorgalmi feladatok megoldásával maximum 10 pont szerezhető (egy feladat 1 pontot ér, és egy feladatsorból legfeljebb 2 feladatot lehet beadni, a feladatok megoldásának véletlenszerű ellenőrzése bármikor sor kerülhet). A szorgalmi feladatok megoldására és leadására 1 hét áll rendelkezésre.
• Gyakorlásként elektronikus tesztek tölthetők ki, de az ezeken elért pontszámok nem számítanak bele az összpontszámba.
• A végső jegy az alábbi módon alakul ki:
  • 70 pont <= S ~ jeles (5),
  • 60 pont <= S < 70 pont ~ jó (4),
  • 50 pont <= S < 60 pont ~ közepes (3),
  • 40 pont <= S < 50 pont ~ elégséges (2),
  • 0 pont <= S < 40 pont ~ elégtelen (1),
  ahol S=G_1+G_2+B pont, G_i az i-edik zárthelyi dolgozatra kapott pontszám (i=1,2, 0 pont <= G_1,G_2<= 40 pont) és B a szorgalmi feladatokra kapott pontszám (0 pont <= B <= 10 pont).

A kurzus tematikája

• Másod- és harmadrendű determinánsok. Az n-edrendű determináns bevezetése, a sor szerinti kifejtési tétel. A determinánsok elemi tulajdonságai, transzponálás, dualitási elv. Cramer-szabály.
• Vektorterek. Lineáris függőség és függetlenség. Vektorrendszer rangja, vektortér bázisa, dimenziója.
• Mátrix rangja, rangszámtétel és következményei. Kronecker--Capelli-tétel. Az általános lineáris egyenletrendszer megoldása. Gauss-elimináció, Cramer-szabályra való visszavezetés. Homogén lineáris egyenletrendszerek. Megoldás-altér, fundamentális rendszerek.
• Bázisátmenet, elemi bázistranszformáció és alkalmazásai. Műveletek mátrixokkal. A szorzatmátrix rangja, determinánsok szorzástétele. Inverzmátrix. Mátrixegyenletek megoldása. Sajátérték, sajátvektor.
• Közgazdasági alkalmazás: ágazati kapcsolatok mérlege.
• Lineáris algebrai előkészület az operációkutatás későbbi tanulásához.
• Kvadratikus alakok. Kanonikus alak, kvadratikus alakok osztályozása, pozitív definit, pozitív szemidefinit, indefinit alakok.

Ajánlott irodalom

• Megyesi László, Lineáris algebra, Polygon, 2007.
• Megyesi László, Lineáris algebrai feladatok, SZTE jegyzet, 1999.