Kurusa Árpád

Matek-blog

Azonos szögű poligonok ellipszisekben

Az senkit nem lep meg, hogy a körben bármely iránnyal párhuzamos oldalakkal lehet négyzetet rajzolni. No de mi a helyzet, ha ellipszissel próbálkozunk?

A nem kör ellipszis estében a helyzet alapvetően változik! Ilyenbe például csak egyetlen négyzet rajzolható, mi több, még az összes berajzolható téglalap oldalai is párhuzamosak az ellipszis megfelelő tengelyével! Ennek bizonyítása még elemei geometriai megfontolásokkal is elvégezhető.

Az eddig tekintett négyzet, majd a téglalap közös vonása, hogy minden csúcsánál ugyanolyan ($\pi/2$) méretű szög található. Felvetődik hát a kérdés, hogy vajon mennyire szabadon rajzolható olyan sokszög egy nem kör ellipszisbe, amelynek minden szöge megegyezik, mondjuk $\nu\in(0,\pi)$?

KAGEOGEB_SORRY

Na most ezt lehet állítgatni....


© 2014 Kurusa Árpád