Játékelmélet - levelező (MBLB12E/G)
2017/2018 II. félév
- Február 16. - Történeti áttekintés, alapfogalmak. Nem kooperatív játékok, egyensúlyi helyzet definíciója. Gráfok, fák. Véges fákkal ábrázolt játékok, definíció, egyensúlyra vonatkozó tétel, bizonyítás. Példák. Mátrixjátékok. Mátrixjáték nyeregpontjaira vonatkozó tétel. Kevert stratégia. Tiszta vs. kevert tétel bizonyítás nélkül, következménnyel. A 2x2-es mátrixjátékok megoldása. Példák. Domináns stratégiák. Mátrixjátékok megoldásának lépései. Tiszta vs. kevert tétel bizonyítással. Optimális stratégia tétele bizonyítás nélkül. A 2xn-es és az nx2-es mátrixjáték grafikus megoldása. Példák.
- Március 23. - A 3x3-as szimmetrikus mátrixjátékok megoldása. Kő-papír-olló. A 3x3-as mátrixjátékok megoldása. Példák. Diagonális játékok (bizonyítás nem kell). Példa. Elemi bázistranszformáció. Lineáris programozás, szimplex algoritmus. Példa.
- Április 6. - A lineáris programozás és a mátrixjátékok kapcsolata. Dualitás. Minimax tétel. Példa. Kétfázisú módszer. A 2x2-es bimátrixjáték megoldása, a végeredmény. Példák. Gazdasági alkalmazások. Oligopólium. Példák. Legkedvezőbb piaci ár. Aukciók (angol, holland, zárt licites, Vickrey). A Vickrey-aukcióra vontkozó tétel bizonyítása.
- Április 13. - Kooperatív játékok, definíció. Példák. Stratégiai ekvivalencia és a (0,1)-normalizáció. Példa. Elosztás definíciója. Elosztások dominanciája, kooperatív játék magja. Szuperadditív karakterisztikus függvény definíciója. A magra vonatkozó tétel. Példa. Stabil halmazok. Példa.
- Május 12. - zh
Követelmények: Az utolsó előadáson, május 12-én, írt dolgozaton a 40 pontból legalább 15 pontot el kell érni. A dolgozat alapján megajánlott jegyet lehet kapni: 20 ponttól kettes, 25-től hármas, 30-tól négyes, 35 ponttól ötös. Javító dolgozatot a minimum pont megszerzésére a vizsgaidőszakban egy alkalommal lehet írni.
Javító dolgozat: június 8. 10 óra, Vályi terem.
Előadások vázlata