Játékelmélet előadások vázlata, letölthető anyagok
2017/2018 II. félév
1. zh-minta
2. zh-minta
- 1. előadás (február 8.) - Történeti áttekintés, alapfogalmak. Nem kooperatív játékok, egyensúlyi helyzet definíciója. Gráfok, fák.
Véges fákkal ábrázolt játékok, definíció, egyensúlyra vonatkozó tétel bizonyítással. Példa.
- 2. előadás (február 15.) - Mátrixjátékok. Nyeregpont definíciója, mátrixjáték nyeregpontjaira vonatkozó tétel. Kevert stratégia. Tiszta vs. kevert tétel bizonyítás nélkül, következménnyel.
A 2x2-es mátrixjátékok megoldása. Példák.
- 3. előadás (február 22.) - Elmarad (A többi előadás 5-10 perccel hosszabb.)
- 4. előadás (március 1.) - Példák. Domináns stratégiák. Mátrixjátékok megoldásának lépései. Tiszta vs. kevert tétel bizonyítással.
Optimális stratégia tétele bizonyítás nélkül. A 2xn-es és az nx2-es mátrixjáték grafikus megoldása. Példák.
- 5. előadás (március 8.) - A 3x3-as szimmetrikus mátrixjátékok megoldása. Kő-papír-olló. A 3x3-as mátrixjátékok megoldása. Példák.
- 6. előadás (március 22.) - Példák. Diagonális játékok (bizonyítás nem kell). Példa. Elemi bázistranszformáció.
Lineáris programozás, szimplex algoritmus. Példa.
- 7. előadás (április 5.) - 1.zh. A lineáris programozás és a mátrixjátékok kapcsolata. Dualitás. Minimax tétel. Példa. Kétfázisú módszer.
- 8. előadás (április 12.) - A 2x2-es bimátrixjáték megoldása, a végeredmény. Példák.
- 9. előadás (április 19.) - Gazdasági alkalmazások. Oligopólium. Példák. Legkedvezőbb piaci ár.
Aukciók (angol, holland, zárt licites, Vickrey). A Vickrey-aukcióra vontkozó tétel bizonyítása.
- 10. előadás (április 26.) - Kooperatív játékok, definíció. Példák. Stratégiai ekvivalencia és a (0,1)-normalizáció. Példa. Elosztás definíciója.
- 11. előadás (május 3.) - Elmarad a Sportnap miatt.
- 12. előadás (május 10.) - Elosztások dominanciája, kooperatív játék magja. Példa. Stabil halmazok. Példa. Elosztások - Példa.
- 13. előadás 2. zh. Játék.