Játékelmélet előadások vázlata, letölthető anyagok
2015/2016 II. félév
1. zh-minta
2. zh-minta
- 1. előadás (február 1.) - Történeti áttekintés, alapfogalmak.
- 2. előadás (február 8.) - Nem kooperatív játékok, egyensúlyi helyzet definíciója. Gráfok, fák. Véges fákkal ábrázolt játékok, definíció, egyensúlyra vonatkozó tétel, bizonyítás. Példák.
- 3. előadás (február 15.) - Mátrixjátékok. Nyeregpont definíciója, mátrixjáték nyeregpontjaira vonatkozó tétel. Kevert stratégia. Tiszta vs. kevert tétel bizonyítás nélkül, következménnyel.
A 2x2-es mátrixjátékok megoldása. Példák.
- 4. előadás (február 22.) - Példák. Domináns stratégiák. Mátrixjátékok megoldásának lépései. Tiszta vs. kevert tétel bizonyítással.
Optimális stratégia tétele bizonyítás nélkül. A 2xn-es és az nx2-es mátrixjáték grafikus megoldása. Példák.
- 5. előadás (február 29.) - A 3x3-as szimmetrikus mátrixjátékok megoldása. Kő-papír-olló. A 3x3-as mátrixjátékok megoldása. Példák.
- 6. előadás (március 7.) - Példák. Diagonális mátrixjátékok. Példa.
- 7. előadás (március 21.) - 1. zh. Elemi bázistranszformáció. Példa. Lineáris programozás, szimplex algoritmus. Példa.
- 8. előadás (április 4.) - A lineáris programozás és a mátrixjátékok kapcsolata. Dualitás. Minimax tétel. Példa. Kétfázisú módszer. Példák.
- 9. előadás (április 11.) - A 2x2-es bimátrixjáték megoldása, a végeredmény. Példák.
- 10. előadás (április 18.) - Gazdasági alkalmazások. Oligopólium. Példák. Legkedvezőbb piaci ár. Duopólium profitja, egyidejű és szekvenciális döntések.
Cournot-egyensúly. Aukciók (angol, holland, zárt licites, Vickrey). A Vickrey-aukcióra vontkozó tétel bizonyítása.
- 11. előadás (április 25.) - Kooperatív játékok, definíció. Példák. Stratégiai ekvivalencia és a (0,1)-normalizáció. Példa. Elosztás definíciója.
- 12. előadás (május 2.) - Elosztások dominanciája, kooperatív játék magja. Példa. Szuperadditív karakterisztikus függvény definíciója.
A magra vonatkozó tétel bizonyítással. Stabil halmazok. Példák.
- 13. előadás (május 9.) - 2. zh. Játék.