Matematikai logika

2005 Õsz

Elõadások:

Szeptember 6.:
- Formulák
Szeptember 13.:
- Ítéletkalkulus (0-ad rendû logika) szintaktikája
- Ítéletkalkulus (0-ad rendû logika) szemantikája: Logikai függvények, Boole-függvények
- Ítéletkalkulus (0-ad rendû logika) logikai következmény fogalma
Szeptember 20.:
- Boole-függvények kifejezhetõsége, DNF, CNF, Monoton Boole-függvények, Khrapchenko-tétel
- Hilbert-típusú bizonyítások
Szeptember 27.:
- Ítéletkalkulus bizonyíthatóság fogalma
- Ítéletkalkulus kompaktsági tétele
- Rezolúciós bizonyítások
Október 4.
- Elsõ rendû logika szintaktikája
- Elsõ rendû logika szemantikája
Október 11.
- Modell, axiómarendszer, példák
Október 18.
- Elsõ rendû logika ekvivalens formulái és a logikai következmény fogalma
- Elsõ rendû logika levezethetõség fogalma
Október 25.:
- Izomorfizmus
- Generált részstruktúra és mérete
- Elemi részstruktúrák
- Direkt szorzat
- Ultraszûrõk, ultraszorzat
November 8.:
- Los-lemma, ultraszorzatok alaptétele
- Kompaktsági tétel
- Elméletek modelljeinek mérete, Löwenheim-Skolem-tételek
November 15.:
- Struktúraosztályok axiomatizálhatósága
- Ehrenfurst-Fraise-játékok
November 22.:
- Elméletek teljessége: kategoricitás
- Elméletek teljessége: kvantorelimináció
  Ha az elõadással, gyakorlattal kapcsolatban bármilyen kérdés, megjegyzés, vélemény stb. felmerül a hajnal@math.u-szeged.hu email címen elérhetõ vagyok és érdeklõdve várom.