Elméletek teljessége

Lemma: Legyen T egy elmélet. Ekkor a következők ekvivalensek:

  1. minden f zárt formulára vagy T |= f vagy T |= ~f,
  2. nincs T-től független zárt formula,
  3. T bármely két modellje elemien ekvivalens.

Definíció: T teljes, ha a fenti tulajdonságok egyikével/mindegyikével rendelkezik.