Operációkutatás, előadás
2022 Tavasz
Előadások
-
1. hét, Február 8.:
Lineáris egyenletrendszerek és lineáris
egyenlőtlenségrendszerek:
lineáris függvények, mátrix jelölés, logikai következtetések
- 2. hét, Február 15.:
Megoldhatóság eldöntése: Egy változós eset,
Fourier-Motzkin-elimináció
- 3. hét, Február 22.:
Farkas-lemma:
I. és II. alternatíva változat, logikai változat, alkalmazás
- 4. hét, Március 1.:
Megoldáshalmazok geometriája:
Hipersíkok, félterek, lineáris és affin alterek,
kúpok (poliedrikus és végesen generált kúpok),
konvex halmazok, végesen generált konvex halmazok,
poliéderek, politópok.
Minkowski és Weyl tétele poliedrikus kúpokra.
Minkowski és Weyl tétele poliéderekre kúpokra.
Fourier-Motzkin-elimináció geometriai jelentése.
Farkas-lemma geometrai változata.
Poliéderek kúposítása, homogenizálás.
- 5. hét, Március 8.:
Optimalizálás alapfogalmai, lineáris programozás (LP),
normálformák: poliedrikus normálalak, előjeles poliedrikus normálalak,
slack változók, szimplex normálalak. [YouTube videó]
- 6. hét, Március 15.:
Nemzeti ünnep
-
7.-8. hét, Március 22.-29.: Szimplex módszer:
Szótáralak, bázismegoldás, pivot, szimplex módszer
ha van kiinduló bázismegoldás (pozitív b esete),
pivot szabályok, ciklizálás kérdése, két fázisú
szimplex módszer, az első fázis.
-
9. hét, Április 5.: Erős dualitás, meggyőzési módszerek,
komplementáris lazaság tulajdonság
-
10. hét: Április 12.: A legolcsóbb feszítőfa problémája,
Kruskal-algoritmus
- Április 19.:
Tavasz szünet
-
11. hét, Április 26.: A legrövidebb út problémája
12.-13. hét, Május 3.- 10.: A hozzárendelési probléma
