|
|
|
|||||||
| See by year | See by month | Jump to month | |||||||
Pluhár András: A diszkrepancia elmélet új irányai |
|
|||
|
|
||||
|
||||
| A diszkrepancia teljes általánosságban az jelentené, valamely objektumot mennyire lehet egyenletessé tenni. A klasszikus példában H. Weyl a [1, ..., n]-et akarta színezni {+1, -1}-el, úgy, hogy bármely számtani sorozaton kicsi legyen a színösszeg. Később ponthalmazokat akartak színezni oly módon, úgy, hogy egy alakzattípusra (téglalapok, adott meredekségű, tengelypárhuzamos háromszögek stb) legyen az összeg kicsi. A terület meglepően gazdag és mindennel összefügg a matematikában. Pár éve felmerült gráfokon a "globális diszkrepancia" kérdése, itt egy feszítő részgráf osztály (fa, Hamilton kör stb) éleit színezzük. Sok meglepő eredmény született és pár nehéznek tűnő kérdés maradt. Nemrégiben Krivelevich és társai egy új megközelítést vetettek fel: a színezés helyett irányítsuk az éleket. Azt vizsgálták, hogy a Hamilton körök mennyire irányíthatóak egyenletesen, azaz az előre és hátra mutató élek különbségét. Valójában kiterjeszthető ez a megközelítés bármely részgráfra, amelynek van természetes irányítása (körök, vágások, gyökeres fák). Több klasszikus eredmény is értelmezhető a diszkrepancia fényében, illetve egyfajta anti-diszkrepanciáról is beszélhetünk, ami a eredeti keretben fel sem merül. A munkát együtt dolgoztunk Csaba Bélával és London Andrással. Az előadás a Riesz teremben lesz. |
||||
Export Event JEvents v3.1.8 Stable Copyright © 2006-2013
