|
|
|
|
|
|
|
|
See by year | See by month | Jump to month | |
|
ifj. Blázsik Zoltán (Rényi): Gráfok csúcspartíciói vegyes feltételek mellett |
|
|
|
Friday, 26. November 2021, 10:15 - 12:15
|
|
Absztrakt. Thomassen a következőt sejtette: minden 3-összefüggő 3-reguláris gráfnak létezik olyan piros-kék csúcsszínezése, hogy a kék csúcsok által feszített részgráfban a maximális fokszám legfeljebb 1 (azaz egy független élhalmaz és izolált csúcsok uniója), és a piros csúcsok által feszített részgráf nem tartalmaz 3 élű utat, miközben a minimális fokszáma legalább 1. Az ilyen csúcsszínezést "morzsásnak" fogjuk nevezni. Nemrégiben Bellitto, Klimošová, Merker, Witkowski és Yuditsky a fenti sejtést megcáfolta, ugyanis mutattak ellenpéldáknak végtelen családját.
A konstrukcióik alapjául szolgáló segédgráfjuk 2-összefüggő síkgráf, ami tartalmaz K_4-minort és 5 hosszú kört is. Ezért a sejtés nyitott maradt még olyan fontos gráfcsaládokra mint például a külsíkgráfok, páros gráfok, K_4-minor mentes gráfok.
Az előadásomban szeretném vázolni, hogy milyen részeredményekre jutottunk a fent említett gráfosztályok esetén és megemlítenék néhány továbbra is nyitott kérdést. (az eredmények Barát Jánossal és Damásdi Gáborral közösek). |
Location : Riesz Lecture Hall, 1st Floor, Bolyai Institute, Aradi Vértanúk tere 1., Szeged |
Back
JEvents v3.1.8 Stable
Copyright © 2006-2013