|
|
|
|
|
|
|
|
See by year | See by month | Jump to month | |
|
Timár Ádám (Rényi Intézet): Unimoduláris véletlen síkgráfok lokális közelítése véges gráfokkal |
|
|
|
Friday, 29. November 2019, 10:30 - 12:30
|
|
A veletlen gyokereztetett grafok egy termeszetes, sokat vizsgalt csaladjat alkotjak az unimodularis veletlen grafok. Egy $ (G,g) $ veletlen gyokereztetett graf akkor unimodularis, ha egy enyhe szimmetria feltetel teljesul ra, ami veges G eseten pont annyit mond, hogy g egy uniforman valasztott csucs. Az unimodularitas (amit az eloadasban pontosabban is definialunk majd), tulajdonkeppen pont ennek az altalanositasa vegtelen grafokra: $ (G,g) $ unimodularis, ha G egy (jobbara vegtelen) veletlen graf, es g ennek egy "uniform" csucsa.
Aldous es Lyons egy kozponti sejtese, hogy vajon minden unimodularis G graf van-e lokalis kozelitese veges grafokkal. Tehat van-e veges grafoknak egy olyan sorozata, hogy egy uniform csucs r sugaru kornyezetenek eloszlasa konvergal a G gyokere r sugaru kornyezetenek eloszlasahoz.
Az unimodularis sikgrafok koze szamos sokat vizsgalt csalad tartozik. A peldak kozt szerepel az Uniform Siktriangularizacio (URPT) vagy egy, az euklideszi vagy hiperbolikus terben vett invarians pontfolyamat Voronoi cellazasa altal definialt graf. Bebizonyitjuk, hogy az Aldous-Lyons kerdesre igenlo a valasz, ha G unimodularis veletlen sikgraf. A bizonyitas egyik feleben grafelmeleti modszerek jatsszak a foszerepet. |
Location : Bolyai Intézet, I. emelet, Riesz terem, Aradi vértanúk tere 1., Szeged |
Back
JEvents v3.1.8 Stable
Copyright © 2006-2013