See by year See by month Jump to month

Szalai Máté, Wiandt Péter (SZTE): Két előadás a Galton-Watson-folyamatok elméletéről és alkalmazásairól

Download as iCal file
Wednesday, 17. April 2019, 14:00 - 16:00

Wiandt Péter (matematika BSc): Szubkritikus Galton-Watson-folyamatok bevándorlással

Absztrakt: Ismert, hogy megfelelő feltételek mellett létezik a többtípusos, szubkritikus, bevándorlásos Galton-Watson folyamatok stacionárius eloszlásának véges első, második illetve harmadik momentuma. Munkámban megfelelő feltételeket keresek, melyek mellett tetszőleges, nem feltétlenül egész momentuma is véges lesz az eloszlásnak. Ezután lemmák segítségével belátom, hogy az adott feltételek mellett valóban teljesül az állítás.

Szalai Máté (matematika OT): Chlamydia trachomatis baktérium szaporodásának modellezése sztochasztikus módszerekkel az antibiotikum-koncentráció függvényében

Absztrakt: A mikrobiológusokat régóta érdekelte az a kérdés, hogy mitől függ egy prokarióta (baktérium) sejt rezisztenciája? Vajon különböző folyamatok determinisztikusan játszódnak le bennük, és ennek köszönhetően alakul ki az ellenálló képesség, vagy spontán, a véletlennek köszönhetően? Természetesen az antibiotikum-koncentráció ebben kulcsszerepet játszik, hiszen nagyon magas szintnél a növekedés nullával egyenlő, viszont alacsony szintnél exponenciális mértékű. Célként tűztük ki, ezen folyamat modellezését a sztochasztika módszerével. A Szegedi Tudományegyetem Orvosi Mikrobiológiai és Immunbiológiai Intézet eredményeit használtuk fel munkánk során. Az általuk használt baktérium a Chlamydia nemzetség fajai; illetve az antibiotikumok a Doxycyclin; Ciprofloxacin stb. voltak.

A modellünket két megközelítésből alkottuk meg. Az egyik eljárás során Galton-Watson-folyamat szerint. Ekkor a folyamat olyan elágazó folyamat szerint fejlődik, amelyben az egyedek minden lépésben vagy kettéosztódnak, vagy meghalnak, azaz az utódok száma p2 valószínűséggel kettő; p0 valószínűséggel pedig nulla (élő). A másik eljárás mikor binomiális eloszlás szerint fog alakulni az utódok sorsa, így egyetlen egy sejtből p valószínűséggel ~1000 utód lesz, míg 1-p valószínűséggel nem lesz (élő) utód.
Location : Szeged, Aradi vértanúk tere 1., Riesz terem

Back

JEvents v3.1.8 Stable   Copyright © 2006-2013