Tárgy neve: Geometria II. ea. (BSc)

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
Egyszerű görbeív definíciója, példák. Rektifikálható görbe, sima görbe ívhossza. Átparaméterezés, ívhossz szerinti paraméterezés, érintő, görbületi vektor és görbület, normális. Simulósík és simulókör. Binormális, torzió, Frenét-formulák, görbék alaptétele. Görbék magasabb dimenzióban, magasabb rendű görbületek. Síkgörbék, előjeles görbület, geometriai jelentése, körülfordulási tétel. Négy csúcs tétel. Speciális görbék, görbecsaládok. Elemi felületdarab, paraméterezés. Érintősík, érintővektor. Irányítható felület, lokálisan irányíthatóság, egységnyi felületi normális. Speciális felületek, példák. Másodrendű felületek. Felszín, első főmennyiségek. Felületi görbe ívhossza, geodetikusok. Felületi görbe görbülete, második alapmennyiségek, Weingarten-leképezés, Meusnier-tétel, normálgörbület, Gauss-féle szorzatgörbület, Minkowski-féle összeggörbület, Euler-tétel. Gauss-egyenletek, Mainardi-Codazzi egyenletek, formaprobléma. Theorema egregium.

Előadás kódja: MBNA41E, óraszám: 2, kredit: 6