Egyetemi tavasz 2016
- Helyszín: SZTE Bolyai Intézet Bolyai terem, Szeged, Aradi vértanúk tere 1.
- Időpont: 2016. április 23. szombat
- Meghívó:
- Fényképek:
Az enni-innivaló tervezése miatt nagy segítség lenne számunkra, ha a létszámról előzetes becslést kapnánk a horeszt@math.u-szeged.hu emailcímre vagy a 62/546-378 telefonszámra, körülbelül április 15-ig.
Előadások
| 10:30 |
Dr. Szabó László Imre egyetemi docens, intézetvezető helyettes:
Georg Cantor és a halmazelmélet kialakulása |
| 11:00 |
Továbbtanulási lehetőségek a Bolyai Intézetben és a Középiskolás Pályázat meghirdetése
(Katonáné dr. Horváth Eszter) |
| 11:20 |
Dr. Krisztin Tibor tanszékvezető egyetemi tanár, akadémikus:
Megoldható-e a 3-test probléma? |
| 12:00 |
Dr. Nagy-György Judit egyetemi adjunktus:
Hogyan fordíthatjuk hasznunkra a véletlent? |
| 12:30 |
Ebédszünet, pizza |
| 13:30 |
Dr. Gévay Gábor egyetemi docens:
Geometriai konfigurációk és illeszkedési tételek |
| 14:00 |
Ábrahám Gábor gimnáziumi tanár, PE címzetes egyetemi docens:
Szélsőérték feladatok megoldása elemi eszközökkel |
| 14:30 |
Bogya Norbert tudományos segédmunkatárs:
Kártyázzunk véges geometriával |
| 15:00 |
Dr. Varga Tamás tudományos segédmunkatárs:
A nemek aránya |
Ismertetők
Dr. Krisztin Tibor: Megoldható-e a 3-test probléma?
Newton több mint 300 éve fogalmazta meg matematikai nyelven az n-test problémát, amely n=3 esetén a Nap-Föld –Hold hármas modellje. Alapvető kérdés, hogy stabil-e ez a rendszer. Meg tudjuk-e oldani? Milyen értelemben? Előfordulhat-e a Naprendszer ilyen modelljében ütközés? Elhagyhatja-e valamelyik bolygó a Naprendszert? Az ismert mozgásokon kívül a matematikai modell milyen új típusúakat enged meg? Pl. véges időn belül a végtelenbe juthatnak testek. Három egyenlő tömegű test nyolcas alakú pályán mozoghat.
Dr. Gévay Gábor: Geometriai konfigurációk és illeszkedési tételek
A geometria legegyszerűbb alkotóelemei a pontok és az egyenesek. Néhány egyszerű szabály segítségével meglepően gazdag világot építhetünk fel ezekből: a geometriai konfigurációk világát. Több ilyen konfiguráció illeszkedési tételekből származtatható. Példákat fogunk bemutatni ebből a gazdag világból, az ókortól a napjainkig; közben kitérünk olyan konfigurációkra is, amelyek körökből, vagy ennél bonyolultabb alakzatokból épülnek fel.
Dr. Varga Tamás: A nemek aránya
Már Darwin is elcsodálkozott azon, hogy az állatok körében miért találkozhatunk olyan gyakran a nemek 1:1 arányával. Első gondolatunk talán az lehet, hogy ez az ivari koromoszómák következménye. Azonban a fogantatás pillanatában ettől jelentősen eltérő arányok is megfigyelhetők, és csak ezt követően a születésig eltelt idő alatt alakul ki az 50-50 százalékhoz közeli megoszlás. Mi lehet ennek az evolúciós magyarázata? Erre keressük a választ evolúciós játékelméleti megfontolásokat alkalmazva.
Bogya Norbert: Kártyázzunk véges geometriával!
Ha valaki meghallja, hogy egy kártyajátékhoz matematikát akarunk kapcsolni, akkor elsősorban a valószínűségszámítás jut eszébe. Mekkora az esélye annak, hogy ... Azonban van a kártyajátékoknak egy olyan változata, ami úgynevezett teljes információs játék, a véletlennek nincs, vagy esetleg alig van szerepe. Ilyen például a SET, vagy a Dobble. A sikeres játékhoz nem kell matematika, logika, hanem gyors reflexekre, megfigyelőképességre és koncentrációra van szükség. A hátterükben azonban egy elég érdekes geometria húzódik, amit véges geometriának nevezünk. Az előadásban bemutatjuk a játékok mögötti geometriát és kitérünk az ott szereplő matematikai struktúrák érdekességeire, például miben más ez a geometria, mint amit ismerünk. Közben felmerül majd a kérdés, hogy valóban ismerjük-e.
Dr. Nagy-György Judit: Hogyan fordíthatjuk hasznunkra a véletlent?
A véletlenszerűre gyakran gondolunk úgy mint az életünket megnehezítő kellemetlenségre, amit nem tudunk irányításunk alatt tartani, igyekszünk tőle megszabadulni (pl. véletlen zaj a kommunikációs csatornákban, fotókon, stb.). Ezért meglepő lehet, hogy a véletlent számos területen bevethetjük, ügyesen alkalmazva segít többek között a modellezésben, játékok stratégiáiban, titkosításban, képfeldolgozásban, mesterséges intelligencia több területén, de még a való életben is. Ezek rövid áttekintése kerül terítékre az előadáson.
Dr. Ábrahám Gábor: Szélsőérték feladatok megoldása elemi eszközökkel
Az utóbbi évek, évtizedek tantervi változásainak következménye többek között az is, hogy az elemi geometria egyre inkább háttérbe szorul az általános, illetve középiskolai matematikaoktatásban. Ugyanakkor mind a hazai, mind a nemzetközi matematika versenyeken a feladatsorok fontos részét képezik az elemi geometriai problémák. A matematikai tehetséggondozás terén szerzett tapasztalataim alapján bátran kijelenthetem, hogy ezek a feladatok vízválasztó szerepet töltenek be a versenyeken. Ha valaki igazán eredményes szeretne lenni, annak nagy jártasságra kell szert tennie ezen a területen. Emellett az elemi geometria jelentősen fejleszti a kreativitást és a gondolkodást.
Az előadásom során néhány, elemi geometriai eszközzel megoldható szélsőérték feladaton keresztül szeretném megmutatni ennek a területnek a szépségeit. Egyúttal rá szeretnék világítani arra is, hogy egy-egy nehezebb feladat megoldásánál mekkora segítséget nyújt a feladat megoldási rutin, a folyamatos gyakorlás során látott ötletek tárháza.