Példa

Határozzuk meg az $R$ sugarú és $m$ magasságú egyenes körkúp térfogatát.

Megoldás: Az egyenes körkúpot forgástestként tekinthetjük, ha az $f(x)={R\over m}x$ egyenest $(0\leq x\leq m)$ megforgatjuk az $x$ tengely körül.

Ezért: $V=\pi\int_a^b f^2(x) dx=\pi\int_0^m{R^2\over m^2}x^2 dx= \pi{R^2\over m^2}[{x^3\over3}]_0^m={\pi R^2m\over3}$.