Pénzügyi folyamatok (2016 ősz)
Időpont, helyszín: hétfő 14-16, Rérei terem.
Tudnivalók: A Pénzügyi és kockázati folyamatok című kurzust Beringer Dorottyával úgy tartjuk, hogy ő szerdánként kockázati folyamatokról beszél, én pedig hétfőnként pénzügyi matematikáról tartok előadást. A félév végén a két témából egy-egy másfélórás dolgozatot iratunk. Emellett a vizsgaidőszakban egy összevont szóbeli vizsgát tartunk, melyen a hallgatók egy-egy tételt húznak a két témakörből. A kollokviumjegy az írásbeli és a szóbeli eredmény együttes figyelembevételével alakul ki.
Letölthető anyagok:
Az előadás fóliái.
Kevei Péter jegyzete a folytonos idejű piacokról.
Előzetes tematika:
Szeptember 5.: Tőzsde, határidős ügyletek, opciók, származtatott értékpapírok, kifizetési függvény.
Szeptember 7.: Opcióárazás egy- és kétlépéses bináris piacon. Diszkrét idejű piacok, stratégiák, arbitrázs.
Szeptember 12.: Diszkrét idejű martingálok. Ekvivalens martingálmértékek.
Szeptember 19.: Az arbitrázsmentességre és a teljességre vonatkozó főtétel.
Szeptember 26.: Származékos termékek árazása diszkrét idejű piacon, a CRR-formula és a put-call paritás.
Október 3.: Gyakorló feladatok az eddigi anyagból.
Október 10.: Martingálok folytonos időben, a Wiener-folyamat fontosabb tulajdonságai.
Október 17.: A sztochasztikus integrál definíciója és tulajdonságai.
Október 24.: A sztochasztikus integrál: példák.
Október 31.: Szünet.
November 7.: Az Ito-formula.
November 14.: Az Ito-formula: példák.
November 21.: A Lévy-féle karakterizációs tétel és a Girsanov-tétel.
November 28.: Folytonos idejű piacok, a Black—Scholes-modell.
December 5.: Markov-folyamatok, Kolmogorov egyenletei.
December 7.: Zh a félév anyagából.
Ajánlott irodalom:
Gáll József, Pap Gyula: Bevezetés a pénzügyi matematikába, Polygon Kiadó, Szeged, 2010.
Barczy Mályás, Gáll József: Pénzügyi matematika példatár II., Polygon Kiadó, Szeged, 2010.
Kevei Péter: Pénzügyi folyamatok folytonos időben, elektronikus jegyzet, 2014.