Kezdőoldal

Fontos tudnivalók

Előadás

Hasznos linkek

MBN112G: Számelmélet (kiemelt gyakorlat)

2010. őszi félév, csütörtök 2-4, Grünwald-terem


Oktató: Szendrei Ágnes egy. tanár
Dolgozószoba: Bolyai Intézet I. emelet, 114.
Fogadó óra: kedd 3-4
Email: a.szendrei [at] math.u-szeged.hu
Telefon: 62-544087

Fontos tudnivalók


A kurzus tematikája

  • Ekvivalenciák, részbenrendezések.
  • Oszthatóság, maradékos osztás, euklideszi algoritmus az egészek körében. Prímszámok, a számelmélet alaptétele. Végtelen sok prímszám van. Lineáris diofantoszi egyenletek.
  • A modulo n kongruencia és tulajdonságai, maradékosztályok, teljes és redukált maradékrendszerek. Lineáris kongruenciák, a kínai maradéktétel. Euler-, Fermat- és Wilson-tétel.
  • Primitív gyökök és indexek. Négyzetes maradékok, Legendre-szimbólum.
    • Számelméleti függvények, gyengén multiplikatív számelméleti függvények, nevezetes példák, összegzési és megfordítási függvény.
  • A prímszámok eloszlása, a prímszámok reciprokaiból álló sor divergenciája. Nevezetes tételek és megoldatlan problémák.
  • Pitagoraszi számhármasok, a nagy Fermat-tétel. Természetes számok fölbontása négyzetszámok összegére.

Irodalom:

  • Freud Róbert, Gyarmati Edit: Számelmélet, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000.
  • Megyesi László: Bevezetés a számelméletbe, Polygon, 1997.
  • I. Niven, H. S. Zuckerman: Bevezetés a számelméletbe, Műszaki Könyvkiadó, 1978.
  • Sárközi András, Surányi János: Számelmélet feladatgyűjtemény, ELTE jegyzet, Tankönyvkiadó, 1977.

Kreditszám és érdemjegy

 A gyakorlat kreditszáma 0, a hozzá tartozó előadás (MBN112E) kreditszáma 5.

A félév végén nem lesz külön gyakorlati jegy és vizsgajegy; a gyakorlatra és a vizsgára együttesen fognak érdemjegyet kapni. Az érdemjegybe a gyakorlaton nyújtott teljesítmény, illetve a vizsgán nyújtott teljesítmény fele-fele arányban számít bele.

A gyakorlaton végzett munka értékelése; zh pótlása/javítása

 A gyakorlaton 60 pontot lehet elérni; ebből 20-20 pont a két zárthelyi dolgozat maximális pontszáma, további 20 pontot pedig házi feladatokkal és órai munkával lehet megszerezni.
A félév végén a két zárthelyi dolgozat közül legfeljebb az egyiket lehet pótolni, illetve (javítási céllal) újraírni. A pótdolgozat későbbi újraírására nincsen lehetőség. A zh újraírása megsemmisíti a korábban ugyanabból a témából írt dolgozat eredményét; tehát a zh újraírásával javítani és rontani is lehet.

Zárthelyi dolgozatok időpontja
  • Október 21.
  • December 9.

A vizsgára bocsátás feltétele

 Az vizsgázhat csak, aki a gyakorlaton megszerezhető 60 pontból legalább 24 pontot elér.

Utolsó módosítás: 2010. szept. 9.