...Úgy látom, hogy a jelenlegi iskolai tananyag fõ hiányossága, hogy nem ad helyes képet a matematikáról, hiszen lényegében a XVII. századnál áll meg. A matematika azóta végbement fejlõdésérõl az iskolában szinte nem is esik szó. Ugyanakkor a matematikát nem fejlõdésében mutatja be, és nem ad helyes képet a matematika széleskörû alkalmazhatóságáról sem. Az, ami a matematikában igazán lényeges, az iskolai matematikaoktatásban nem jut eléggé érvényre.A tanítási módszer leggyakoribb hibája viszont az, hogy nem neveli a diákokat önálló gondolkodásra, arra, hogy ne csak megadott sablonokat alkalmazzonak, hanem megízleljék a nehézségek önálló legyõzésének önálló örömét, azt az örömet, amelyrõl Pólya György a következõket írja: "A nagy felfedezések nagy feladatokat oldanak meg, de nincs olyan feladat, amelynek megoldáshoz ne volna szükség valami kis felfedezésre.Lehet, hogy a feladat, amelyen gondolkodol, egyszerû; de ha felkelti érdeklõdésedet, mozgósítja találékonyságodat, és végül, ha sikerül önállóan megoldanod, átéled a felfedezés izgalmát és diadalát. Ha még fogékony korban sikerül ilyen tapasztalatot szerezned, kedvet kaphatsz a szellemi munkára, és ez talán egész életre szóló nyomot hagy gondolkodásodban és jellemedben." Valóban a gondolkodásra nevelõ matematikatanítás nemcsak a matematikát teszi vonzóbbá, és a fokozottab érdeklõdés folytán könnyebben érthetõvé is, hanem ösztönzõleg hat a diák egész szellemi fejlõdésére, és nagy jellemformáló erõvel is bír: kitartásra, céltudtosságra, koncentrálnitudásra, kritikai szellemre és saját étrelmi képességeiben való bizalomra nevel. Ezért a gondolkodásra nevelés a matematikatanítás egyetelen útja. Ilyen módszerrel lehet csak elérni, hogy a diákok zöme megszeresse a matematikát.