Euklidészi geometria
- Részletek
-
Közzétéve: 2011. január 23. vasárnap, 18:09
Kiegészítéseim és specialitásaim e tárgyhoz évről évre.
Kódja: MBN231 (Korábbi kódok: Mt2303+Mt3313 Analitikus és szintetikus geometria néven)
Teljesítési követelmények, számonkérés és értékelés
A tárgy teljesítésének feltétele
a gyakorlat teljesítése, továbbá
legalább elégséges kollokvium.
Minden gyakorlaton 15 perces röpdolgozatban és negyedévente egy-egy kétórás zárthelyin kell számot adni a korábbi gyakorlatokon feldolgozott témákban megszerzett tudásról. A gyakorlatot az (és csak az) teljesíti, aki
- a félév során íratott összes (nem csak az általa megírt) röpdolgozat legalább (felső egész rész) harmadára pozitív pontszámot szerez,
- a félév során íratott zárhelyik összesített pontszámának több mint harmadát megszerzi.
Aki nem teljesítette a gyakorlatot, az a tárgyra "NEM teljesített" minősítést kap.
Aki teljesítette a gyakorlatot, annak teljesítményét az általa megszerzett pontok számának az összes megíratott röpdolgozatban és zárthelyin összesen megszerezhető pontok számához viszonyított aránya adja, és ez alapján (további kötelezettség nélkül) elfogadhatja a tárgy értékelésére az alábbiak szerint megajánlott érdemjegyeket:
- Ha "50% ≤ teljesítmény < 70%", akkor "elégtelen (1)".
- Ha "70% ≤ teljesítmény < 90%", akkor "elégséges (2)".
- Ha "90% ≤ teljesítmény", akkor "közepes (3)".
Aki a megajánlottnál jobb értékelést szeretne, annak részt kell vennie a vizsgaidőszak elejére meghirdetett írásbeli vizsgák egyikén. Aki ezek egyikén sem vesz részt, az automatikusan a megajánlott értékelést kapja a tárgyra.
Az írásbeli vizsgán nyújtott teljesítményt a megszerzett pontoknak a megszerezhető pontok számára vetített aránya adja.
Amennyiben a vizsgán és a gyakorlaton mutatott teljesítmény átlagából az alábbi
- Ha "átlag < 50%", akkor "elégtelen (1)";
- Ha "50% ≤ átlag < 70%", akkor "elégséges (2)";
- Ha "70% ≤ átlag < 80%", akkor "közepes (3)";
- Ha "80% ≤ átlag < 90%", akkor "jó (4)";
- Ha "90% ≤ átlag", akkor "jeles (5)";
táblázat szerint adódó érdemjegy jobb mint a már megajánlott értékelés, akkor a vizsgázó ezt, egyébként pedig a gyakorlaton megajánlott érdemjegyet kapja.
A vizsgaidőszak többi hetében (kivéve az UV-héten) meghirdetett szóbeli vizsgára kizárólag az írásbeli vizsgán már nem elégtelen jegyet szerzettek jelentkezhetnek.
Könyvek, cikkek, olvasnivalók
On-line:
Off-line:
- Kurusa Árpád: Euklidészi geometria, Polygon Kiadó, Szeged, 2009.
- H.S. M. Coxeter: A geometriák alapjai, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987.
- H.S. M. Coxeter és S. L. Greitzer: Az újra felfedezett geometria, Gondolat, Budapest, 1986.
- D. Hilbert és S. Cohn-Vossen: Szemléletes geometria, Gondolat, Budapest, 1982.
- Reimann István: A geometria és határterületei, Gondolat, Budapest, 1986.
- Vigassy Lajos: Egybevágósági transzformációk a síkban és térben, Tankönyvkiadó, Budapest, 1979.
2016 tavasz
Az anyag várható ütemezése a következő:
- 2016. február 02.
- Axiomatizálás, affin sík axiómái, köztük a párhuzamossági axióma. Ideális elemek és a Desargues-tulajdonság. Kollineációk.
- 2016. február 09.
- Paralelogramma, vektorok, szabad vektorok műveletei (párhuzamos szelők tétele), vektorterük.
- 2016. február 16.
- Koordinátázás, koordináta-transzformációk, affinitások. Tengelyes affinitások és tükrözések. Osztóviszony.
- 2016. február 23.
- Modellek, a valós affin sík és tér, nem Desargues-sík és affin térbeli sík.
- 2016. március 01.
- Metrikák, Minkowski-metrikák és normák. Normák és indikátrixok. Metrikus osztóviszony.
- 2016. március 08.
- Euklidészi (és tükrözéses) metrika, norma és szorzat, indikátrix. Tükrözés. Euklidészi sík izometriáinak fixpont tétele.
- 2016. március 15.
- ünnep szünet miatt elmarad
- 2016. március 22.
- Euklidészi sík izometriáinak osztályozása, az egyes típusok tulajdonságai.
- 2016. március 29.
- tavaszi szünet miatt elmarad
- 2016. április 05.
- Euklidészi sík homotéciái, struktúrájuk. Alakzatok egybevágósága és hasonlósága.
- 2016. április 12.
- Szögek és mérésük, szögfüggvények és trigonometria, a $\pi$.
- 2016. április 19.
- A sík másodrendű görbéi, kúpszeletek és a kúp szeletei. A kúpszeletek tulajdonságai.
- 2016. április 26.
- Körök, szögek, körtartó és szögtartó leképezések, inverzív sík, inverzió.
- 2016. május 03.
- Terület és térfogat, terület- és térfogatformák, vektoriális szorzat, affinitás determinánsa.
- 2016. május 10.
- Szimmetria-csoport, síktranszformációk csoportjai, szabályos pontrendszerek, rácsok, diszkrét mozgáscsoportok.
Csúszások miatt az itt tervezett utolsó két előadásnyi anyag esetleg elmaradhat... :(
Ebben a félévben már nincsen tanárszakirány.
2015 tavasz
2014 tavasz
2013 tavasz
2012 tavasz
2011 tavasz
Ez az első év, amikor az előadás és a gyakorlat együtt kerül kreditelésre.