Geometria Tanszék |
Bolyai Intézet, TTI Kar, Szegedi Tudományegyetem |
Szabó Zoltán:
Bevezető fejezetek a geometriába,
JATE, Szeged, 1982.
Ez a jegyzet 1982-ben készült a Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézete Geometriai tanszékén és stencilgéppel sokszorosították.
Tartalomjegyzéke:
Halmazelméleti alapfogalmak és jelölések bevezetése
1. Fejezet: Az euklideszi geometria axiomatikus tárgyalásáról
1. A sík axiomatikus tárgyalásáról
2. A tér axiomatikus tárgyalásáról
2. Fejezet: Izometriák
1. Fixponttételek a síkban
2. Konjugálás
3. Speciális síkizometriák
Forgások
Párhuzamos eltolások
4. A síkizometriák osztályozása
5. Alakzatok egybevágósága
6. Térizometriák
3. Fejezet: Szögek
1. Irányítás
2. Szögek definíciója, szögek összege
3. Szögmérés
4. Elemi tételek szögekről
4. Fejezet: Vektorok
1. Vektorok definíciója, vektorműveletek
2. Párhuzamos szelők tétele
3. Hasonlóságok
4. Vektorok skalár vagy belső szorzata
5. Koordináták
6. Kúpszeletek
7. Területmérés
8. Térfogatmérés
9. Terület- és térfogatforma
10. Vektorszorzat
11. Kvaterniók
12. Háromszögek és tetraéderek nevezets pontjai
13. n-dimenziós euklideszi terek
5. Fejezet: Affin geometria
1. n-dimenziós affin terek és affin altereik
2. konvex alakzatok, konvex burok
3. Helly tétele
4. Konvex poliéderek és politopok
5. Euler tétele konvex politopokra
6. Lineáris leképezések és invariánsaik
7. Affinitások
8. Térfogatformák és irányítás. Térfogattartó affinitások
9. Dilatációk
10. Izometriák és hasonlóságok euklideszi terekben
11. Tenzorok