Tárgy neve: Analízis ea. (lev. informatikus)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Mérték, mértéktér, mérték kiterjesztése, külső mérték. Mérhető és integrálható függvények. Az integrál és tulajdonságai. A Lebesgue-féle mérték. A Riemann- és Lebesgue-integrál kapcsolata. Mértékterek szorzata, Fubini-tétel, végtelen sok valószínűségi mértéktér szorzata. Függvényterek, a Hölder- és a Minkowski-egyenlőtlenségek, a Riesz-Fisher tétel. Banach terek. Hilbert terek. A Cauchy-féle integráltétel és integrálformula komplex változós függvényekre. Analitikus függvények és tulajdonságaik: hatványsorba fejtés, zéróhelyek. Laurent sorok, az izolált szinguláris helyek osztályozása. A reziduum-tétel, a reziduumszámítás alkalmazásai határozott integrálok kiszámítása. Függvénysorok, Fourier-sorok. Fourier- és Laplace-transzformáció és alkalmazásaik.

Előadás kódja: MML102E, óraszám: 12, kredit: 3

Gyakorlat kódja: MML102G, óraszám: 12, kredit: 2