Sorozatok

Definíciók

1.1

Sorozatok korlátossága, monotonitása

1.2

Sorozat/valós számhalmaz infimuma és supremuma

1.3

Sorozatok konvergenciája

1.4

Sorozat torlódási pontja

1.5

Részsorozat

Tételek

1.1

Határérték unicitása

1.2

Konvergens sorozatok konstansszorosa, összege

1.3

Konvergens sorozatok szorzata

1.4

Konvergens sorozatok hányadosa

1.5

Konvergencia szükséges feltétele (konvergencia és korlátosság kapcsolata)

1.6

Konverencia elegendô kritériuma

1.7

Cauchy-féle konvergenciakritérium

1.8

Konvergens alapsorozatok ( ${1\over n}, \, q^n, \, \root n \of a, \, \root n\of n, (1+1/n)^n$)

Bizonyítások

1.1

Határérték unicitása

1.2

Konvergens sorozatok szorzata

1.3

Konvergencia szükséges feltétele (konvergencia és korlátosság kapcsolata)

1.4

Konvergens alapsorozatok ( ${1\over n},\, (1+1/n)^n$)