Kétváltozós függvények határértéke

Legyen az $P_0=(x_0,y_0)$ pont az $f$ függvény értelmezési tartományának torlódási pontja. Az $f(x,y)$ függvénynek a határértéke $P$-ben $A(\in\Re)$, ha $\forall \epsilon \exists \delta=\delta(\epsilon): 0<d(P,P_0)<\delta, P\in D_f \Rightarrow \vert f(P)-A\vert<\epsilon$.