Pontsorozatok határértéke

A síkon és a térben, mivel a $d(x,y)=\sum_1^n{(x_i-y_i)^2}$ formulával rendelkezésünkre áll egy távolságfogalom, teljesen hasonlóan tudjuk pontsorozatok határértékét definiálni, mint egyváltozós esetben. A formális definíció a következő:

A $P_n$ pontsorozat határértéke $P$, ha $\forall \epsilon \exists \nu: n>\nu \Rightarrow d(P_n,P)<\epsilon$.