3. Példa

Határozzuk meg az $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}{\root n \of {3^n+2^n}}$ határértéket.

Mivel $\root n \of {3^n}\leq \root n \of {3^n+2^n}\leq\root n \of {2\cdot 3^n}=\root n \of 2\root n \of 3^n$

$\downarrow                                    \downarrow  \downarrow$

$3                                      1   3$

Ezért a rendőr-elv alkalmazásával $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\root n \of {3^n+2^n}=3$. A módszer alkalmazásánál a nehézséget a megfelelő minoráló és majoráló sorozatok kiválasztása jelenti: Ha itt például a $\root n \of {2^n}=2$ sorozatot választottuk volna alsó 'rendőrnek', akkor nem értünk volna célhoz.