Példa

Határozzuk meg az $f(x)=-x^2+1$ és a $g(x)=x^2$ grafikonjai által határolt síktartomány területét.

Megoldás: A két metszéspont koordinátája $x_1={-1\over{\sqrt2}}$, $x_2={1\over{\sqrt2}}$ és az $(x_1,x_2)$ intervallumon $f$ nagyobb mint $g$. Ezért $T=\int_{-1\over{\sqrt2}}^{1\over{\sqrt2}} (-x^2+1)-x^2 dx= \left[-{2\over3}x^3+x\right]_{-1\over{\sqrt2}}^{1\over{\sqrt2}}={2\over3}\sqrt2$.