Megjegyzés

Ha az előző problémafelvetésben a $f$-re vonatkozó nemnegativitási feltételt elhagyjuk, akkor a határozzott integrál értéke előjeles területet ad, vagyis pl. $\int_0^{2\pi} \sin(x) dx=0$, jóllehet a keltkező síktartomány területe nyilván nem $0$, hanem $4$.