4. Példa

Határozzuk meg az $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}{2n\over{\sqrt{n^2+1}}}$ határértéket. Az előzőekben megismert átalakítás/leosztás még mindig működik, ezt alakalmazva ${2n\over{\sqrt{n^2+1}}}={2\over{\sqrt{1+{1\over n^2}}}}$, ezért $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}{2n\over{\sqrt{n^2+1}}}={2\over{\sqrt{1+0}}}=2$.