3. Példa

Határozzuk meg az $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}{n^2+2n+6\over{10^5n+7}}$ határértéket.

Mivel ${n^2+2n+6\over{10^5n+7}}={n+2+{6\over n}\over{10^5+{7\over n}}}$, a műveleti szabályokat alkalmazva kapjuk, hogy

$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}{n^2+2n+6\over{10^5n+7}}={\infty\over{10^5+0}}=\infty$