2. Példa

Határozzuk meg az $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}{n^2+100n+5\over{n^3+1}}$ határértéket.

Mivel ${n^2+100n+5\over{n^3+1}}={{1\over n}+{100\over n^2}+{5\over n^3}\over{1+{1\over n^3}}}$, a műveleti szabályokat alkalmazva kapjuk, hogy

$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}{n^2+100n+5\over{n^3+1}}={0+0+0\over{1+0}}=0$