Lemma

Ha ${\partial f\over{\partial x}}=0, {\partial f\over{\partial y}}=0$, továbbá $\left\vert\pmatrix{ {\partial^2 f\over{\partial x^2}} & {\partial^2 f\over{\par... ...f\over{\partial y\partial x}} & {\partial^2 f\over{\partial y^2}}}\right\vert>0$ , akkor $a$-ban lokális szélsőérték van, mégpedig minimum, ha ${\partial^2 f\over{\partial x^2}}>0$.