|
|
|
|||||||
| Év szerint | Hónap szerint | Ugrás a hónaphoz | |||||||
Tóth László Márton: Néhány lépés matroidok limeszelmélete felé |
|
|||
|
|
||||
|
||||
| A matroidok diszkrét struktúrák, melyek általánosítják a vektorterekben megismert lineáris függetlenség fogalmát. Whitney 1935-ben vezette be a fogalmat, és mára kutatásuk önálló, aktív területté vált. Olyan egységes nyelvezet biztosítanak, melyben sok különböző kombinatorikus és diszkrét optimalizálási kérdést természetes módon lehet megfogalmazni és megoldani. Több különböző ekvivalens axiómarendszerük van, definiálhatjuk őket a független halamzaikon, bázisaikon, vagy - számunkra különösen releváns módon - a rangfüggvényükkel. A matroidok limeszelméletének kiépítését Lovász kezdte meg 2023-ban azzal, hogy mérhető terekben vizsgálta a szubmoduláris függvények tulajdonságait, és bevezette a gráflimeszelméletben fontos szerepet játszó grafingok körmatroidját. Az előadás során bemutatjuk az azóta történteket: bevezetünk egy konvergenciafogalmat, kapcsolatot építünk gráfoklimeszekkel, és a mérhető világban általánosítunk két véges kombinatorikából ismert állítást. Az előadás nem feltételez előismereteket sem matroidokról, sem gráflimeszelméletből. Bérczi Kristóffal, Borbényi Mártonnal és Lovász Lászlóval közös munka. |
||||
Esemény exportálása JEvents v3.1.8 Stable Copyright © 2006-2013