Év szerint Hónap szerint Ugrás a hónaphoz

Timár Ádám (Rényi Intézet): Unimoduláris véletlen síkgráfok lokális közelítése véges gráfokkal

iCal fájl letöltése
Péntek, 29. November 2019, 10:30 - 12:30
A veletlen gyokereztetett grafok egy termeszetes, sokat
vizsgalt csaladjat alkotjak az unimodularis veletlen grafok. Egy $ (G,g) $
veletlen gyokereztetett graf akkor unimodularis, ha egy enyhe szimmetria
feltetel teljesul ra, ami veges G eseten pont annyit mond, hogy g egy
uniforman valasztott csucs. Az unimodularitas (amit az eloadasban
pontosabban is definialunk majd), tulajdonkeppen pont ennek az
altalanositasa vegtelen grafokra: $ (G,g) $ unimodularis, ha G egy (jobbara
vegtelen) veletlen graf, es g ennek egy "uniform" csucsa.

Aldous es Lyons egy kozponti sejtese, hogy vajon minden unimodularis G
graf van-e lokalis kozelitese veges grafokkal. Tehat van-e veges
grafoknak egy olyan sorozata, hogy egy uniform csucs r sugaru
kornyezetenek eloszlasa konvergal a G gyokere r sugaru kornyezetenek
eloszlasahoz.

Az unimodularis sikgrafok koze szamos sokat vizsgalt csalad tartozik. A
peldak kozt szerepel az Uniform Siktriangularizacio (URPT) vagy egy, az
euklideszi vagy hiperbolikus terben vett invarians pontfolyamat Voronoi
cellazasa altal definialt graf. Bebizonyitjuk, hogy az Aldous-Lyons
kerdesre igenlo a valasz, ha G unimodularis veletlen sikgraf. A
bizonyitas egyik feleben grafelmeleti modszerek jatsszak a foszerepet.
Hely : Bolyai Intézet, I. emelet, Riesz terem, Aradi vértanúk tere 1., Szeged

Vissza

JEvents v3.1.8 Stable   Copyright © 2006-2013