Kritikus csúcsperkolációban a háromszögrácson annak a valószínűsége, hogy az origó fürtjének átmérője n-nél nagyobb, kb. $n^{-5/48}$. A négyzetrács $n*n$-es dobozában egy uniforman véletlenül választott feszítőfában a szemközti sarkok között a fában az út hossza kb $n^{5/4}$. A síkbeli Brown-mozgás trajektóriájának határa $4/3$ dimenziós. Az előadás végére talán lesz valami fogalma arról a hallgatóságnak, hogyan lehet ilyen kritikus exponenseket bizonyítani.