Tárgy neve: Differenciálegyenletek numerikus megoldásai gy. (MSc)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
1. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldásai: 1.1. Numerikus módszerek elsőrendű kezdetiérték-problémákra: Euler, Runge-Kutta módszerek 1.2. Másodrendű peremérték-problémák numerikus megoldásai: véges differenciák, bevezetés a véges elemek módszerébe 2. Parciális differenciálegyenletek numerikus megoldásai: 2.1. Elsőrendű egyenletek, megmaradási törvények, gyenge megoldások: transzport egyenlet, hullámok, a Burger egyenlet, a Riemann-probléma, lökés hullámok 2.2. Numerikus módszerek elsőrendű egyenletekre: véges differenciák, a CFL-feltétel, véges elemes megoldás 2.3. Diffúzió, hővezetés numerikus módszerei: Dirichlet és Neumann preremfeltételek, egy explicit, egy implicit és a Crank-Nicolson módszerek, véges elemek módszere. 2.4. A Laplace egyenlet: numerikus megoldása a véges differenciák módszerével 2.5. Reakció-diffúzió egyenletek: a Fisher egyenlet véges elemes megoldása 2.6. A hullámegyenlet: az egydimenziós eset véges differencia megoldása, a CFL-feltétel, véges elemes megoldás.

Gyakorlat kódja: MMNV21G, óraszám: 2, kredit: 0