Tárgy neve: Matematikai kriptográfia (MSc)

Tanszék: Halmazelmélet és Matematikai Logika Tanszék

Tematika:
A kriptográfia alapfogalmai. Támadások. Az AES-128 szimmetrikus kulcsú titkosítás, visszafejtése és kulcskifejtése. Lineáris S-doboz kriptanalízise. Boole-függvények nemlinearitésa és Walsh-Hadamard transzformáltja. Hajlított függvények jellemzése. Differenciális egyenletesség, APN függvények. Lineáris rekurziók. Visszacsatolásos léptetőszámlálók. Maximális periódusú LFSR-ek. Az RSA nyilvános kulcsú titkosítás: algoritmus, kulcsgenerálás, kódolás, dekódolás, a dekódolás bizonyítása. Prímgenerálás. Támadások az RSA ellen. Kulcs menedzsment a Diffie-Hellman elven. Véges test feletti elliptikus görbék. Elliptikus görbéket használó kriptográfiai eljárások. Diszkrét logaritmus probléma. Gráf izomorfizmus problémán alapuló zéró-ismeret bizonyítás. A Fiat-Shamir zéró-ismeret bizonyítás. A hibajavító kódolás alapfogalmai. A Reed–Solomon-kód és dekódolása. Bináris Goppa-kódok, paraméterek, dekódolás. Kvantumrezisztens kód-alapú kriptográfia: a McEliece-séma.

Előadás kódja: MMNM55E, óraszám: 3, kredit: 4