Szakmódszertan 2. (matematika) ea. (OT ált. isk.)

Tanszék: Bolyai Intézet

Tematika:
Előadás: - A számfogalom kialakítása, fejlesztésének szintjei. A természetes szám fogalma, mérés. Számkörbővítés a természetes számoktól indulva; a permanencia-elv. A helyi érték fogalmának elmélyítése a számrendszerek segítségével. Műveletek, műveleti tulajdonságok. Absztrakt műveletfogalom az általános iskolában. Oszthatóság az általános iskolában. Számolás osztási maradékokkal. Törtek értelmezése, műveletek a racionális számkörben. Törtek különböző alakjai: tizedes törtek, közönséges törtek. A tizedes törtek, mint végtelen sorok. Arányosság, törtrész-számítás, százalékszámítás. Algebrai kifejezések, betűk használata, azonosságok. - Relációk, függvények. Függvények megadása, ábrázolása, jellemzése. Speciális függvények tanítása. Függvénytranszformációk. - Egyenletek, egyenlőtlenség, nyitott mondatok. - A probléma-megoldási képességek fejlesztésének lehetőségei, a problémamegoldás lépései, stratégiái a felső tagozaton. A matematikai problémák, feladatok osztályozása különböző szempontok szerint, problémamezők, problémavariációk. A problémamegoldás és problémaalkotás folyamata. A szöveges feladatok fajtái, megoldási lépései, megoldási módjai a felső tagozaton. - A geometriai gondolkodás szintjei, a geometria alapvető fogalmainak kialakítása. Az általános iskolai geometria felépítése. Geometriai transzformációk. Háromszögek, négyszögek, sokszögek. A sokszögek osztályozása tulajdonságaik alapján. Szerkesztések az általános iskolában. Kerület- és területszámítás. Speciális testek, különböző nézetek, hálók, felszín, térfogat, tulajdonságok. - A kombinatorika és a gráfok az általános iskolában. Stratégiás játékok. - Valószínűségi kísérletek és statisztika az általános iskolában. - Halmazok. Logika a felső tagozaton. Állítások tagadása, megfordítása. Szükséges feltétel, elégséges feltétel. Gyakorlat: Az előadás témájához kapcsolódó tevékenységek, feladatok, eszközök, módszerek megismerése, alkalmazása. Relációk, függvények. Függvények megadása, ábrázolása, jellemzése. Speciális függvények tanítása. Függvénytranszformációk. Egyenletek, egyenlőtlenség, nyitott mondatok. A probléma-megoldási képességek fejlesztésének lehetőségei, a problémamegoldás lépései, stratégiái a felső tagozaton. A matematikai problémák, feladatok osztályozása különböző szempontok szerint, problémamezők, problémavariációk. A problémamegoldás és problémaalkotás folyamata. A szöveges feladatok fajtái, megoldási lépései, megoldási módjai a felső tagozaton. A geometriai gondolkodás szintjei, a geometria alapvető fogalmainak kialakítása. Az általános iskolai geometria felépítése. Geometriai transzformációk. Háromszögek, négyszögek, sokszögek. A sokszögek osztályozása tulajdonságaik alapján. Szerkesztések az általános iskolában. Kerület- és területszámítás. Speciális testek, különböző nézetek, hálók, felszín, térfogat, tulajdonságok. A kombinatorika és a gráfok az általános iskolában. Stratégiás játékok. Valószínűségi kísérletek és statisztika az általános iskolában. Halmazok. Logika a felső tagozaton. Állítások tagadása, megfordítása. Szükséges feltétel, elégséges feltétel.

Előfeltétel: