Diszkrét matematika üzemmérnök informatikusoknak ea.

Tanszék: Halmazelmélet és Matematikai Logika Tanszék

Tematika:
Halmazok tulajdonságai és a matematikai logika elemei: műveletek halmazokkal, halmaz elemeinek száma, logikai műveletek, formulák ítéletkalkulusban. Leképezések és relációk tulajdonságai. Gráfelméleti alapfogalmak, irányított gráfok. Az algebra elemei: műveletek törtekkel, a hatványozás és a gyökvonás azonosságai a valós számok körében. Komplex számok: kanonikus és exponenciális alak, műveletek komplex számokkal (alapműveletek, hatványozás és gyökvonás). Nevezetes azonosságok. Első-, másod- és magasabb fokú egyenletek, polinomok; komplex és valós gyökeik. Lineáris algebra alapjai: mátrixok és műveleteik, a determináns és kiszámítása, a lineáris algebra alkalmazása (gráfok jellemzése mátrixokkal, lineáris egyenletrendszerek). Valós vektorterek: műveletek vektorokkal, vektorok lineáris kombinációja, bázis és dimenzió, lineáris leképezések és mátrixaik, lineáris transzformációk sajátértékei és sajátvektorai. Kombinatorika és valószínűségszámítás: alapvető összeszámlálási feladatok (permutációk, variációk, kombinációk és alkalmazásaik), események és valószínűségük, valószínűségi változók a mindennapi életben.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MBNY101E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente