Geometria Tanszék |
Bolyai Intézet, TTI Kar, Szegedi Tudományegyetem |
k-rangú antipodalitás
A Geometriai Tanszék örömmel teszi közzé, hogy
a Kerékjártó Szeminárium keretében előadást tart
címmel.
Az előadás helye és időpontja:
Az előadás kivonata:
Egy $\mathbb{R}^d$-beli $X$ halmazt $k$-rangú antipodálisnak hívunk, ha bármely $k+1$ pontjához $q_1,\ldots q_{k+1}\in X$ található $\mathrm{conv}(X)$-nek olyan affin leképezése $\Delta_k$-ra, a $k$-dimenziós simplexre, amelynél $q_1,\ldots q_{k+1}$ képe a $k+1$ csúcs. A definíciót kvantuminformációelméleti (pontosabban egy ,,általános valószínűségelméletbeli'') meggondolás motíválja. A $k=1$ eset éppen a Klee által bevezetett antipodalitás.
Klee kérdésének természetes általánosítását vizsgáljuk: Mi egy $k$-rangú antipodális halmaz maximális elemszáma $\mathbb{R}^d$-ben? Bemutatjuk $k$-rangú antipodális halmazok egy karakterizációját, továbbá Danzer és Grünbaum csodálatos, klasszikus (a $k=1$ esetet megoldó) bizonyításának adaptációját, melynek segítségével a dimenzióban exponenciális felső korlátot kapunk. Ugyanakkor a kérdés kapcsolódik egy klasszikus számítástudományi feladathoz, ,,tökéletes hash kódok'' kereséséhez, amely kapcsolódást felhasználva egy a dimenzióban exponenciális alsó korlátot kapunk. Szilágyi Zsomborral és Weiner Mihállyal közös munka.
Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek,
valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez,
sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük:
a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.