Hírek

Kiss György előadása

Véges geometriák megoldóhalmazairól és azonosító kódjairól


A Geometriai Tanszék örömmel teszi közzé, hogy

Kiss György Kiss György
(ELTE, Budapest, Magyarország & University of Primorska, Koper, Szlovénia)

a Kerékjártó Szeminárium keretében előadást tart

Véges geometriák megoldóhalmazairól és azonosító kódjairól

címmel.

Az előadás helye és időpontja:

2021. szeptember 23, csütörtök 12:30 óra,
(online közvetítés: Zoom Meeting 2632883189)

Az előadás kivonata:
Legyen $\Gamma=(V,E)$ egy véges, egyszerű, irányítatlan gráf. Jelölje $d(u,v)$ az $u$ és $v$ csúcsok távolságát, $N[s]$ pedig az $s$ csúcstól legfeljebb $1$ távolságra lévő csúcsok halmazát.

  • Csúcsok egy $S=\{v_1,\ldots,v_n\}\subset V$ részhalmaza elkülöníti a $v$ csúcsot, ha a távolságokból képzett $(d(v,v_1),d(v,v_2),\ldots,d(v,v_n))$ sorozat egyértelműen meghatározza $v$-t. Az $S$ megoldóhalmaza $\Gamma$-nak, ha $V$ minden elemét elkülöníti.
  • Csúcsok egy $D$ részhalmaza domináló halmaz ha $V\subset \bigcup_{d\in D}N[d]$.
  • Az $s$ csúcs elválasztja az $u$ és $v$ csúcsokat, ha $u$ és $v$ közül pontosan az egyik $N[s]$-beli. Csúcsok egy $S\subset V$ halmaza szeparáló halmaz, ha $S$ a $\Gamma $ bármely két csúcsát elválasztja.
  • Csúcsok egy $C\subset V$ halmaza azonosító kód, ha egyszerre domináló és szeparáló halmaz.

Az előadásban olyan gráfok megoldóhalmazairól és azonosító kódjairól lesz szó, melyek különböző véges geometriai struktúrákból származnak (pl. projektív és affin síkok és terek, általánosított négyszögek Levi gráfjai). Egyrészt általános becsléseket adunk ezen halmazok méretére, másrészt jónéhány (gyakran optimális) konstrukciót mutatunk.

Íme néhány pillanatkép az eseményről:

images/math-site/meetings/Seminar/20210923-KissGyorgy/web/big/2021-09-23_12.53.13.jpg

 

Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek, valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez, sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük: a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.


© 2022 Geometria Tanszék