Hírek

Vincze Csaba előadása

Távolság-átlag függvények és geometriai alkalmazásaik


A Geometriai Tanszék örömmel teszi közzé, hogy

Vincze Csaba Vincze Csaba
(Szeged és Budapest, Magyarország)

a Kerékjártó Szeminárium keretében előadást tart

Távolság-átlag függvények és geometriai alkalmazásaik

címmel.

Az előadás helye és időpontja:

2021. február 18, csütörtök 12:30 óra,
Zoom Meeting 6237505738

Az előadás kivonata:
A távolság-átlag függvény a tér pontjainak átlagos távolságát méri egy rögzített halmaz elemeitől. Az átlagfüggvény szinthalmazait általánosított kúpszeletnek nevezzük, a rögzített halmaz elemeit pedig fókuszoknak. Az ún. multifokális ellipszisek (ill. ellipszoidok) például olyan geometriai alakzatok, melyek pontjaira egy véges halmaz elemeitől mért távolságok számtani közepe, azaz összege állandó. A polinomiális lemniszkáták esetében pedig a távolságok mértani közepe, azaz szorzata állandó. Átlagolás természetesen nem csupán véges fókuszsereg esetén lehetséges, az általánosítások széles skálája áll rendelkezésünkre.
Az előadásban a távolság-átlag függvény és a segítségével értelmezett általánosított kúpszeletek egy-egy alkalmazását mutatjuk be a differenciálgeometria és a geometriai tomográfia keretein belül:

  • az euklideszi távolság-átlag függvény és alkalmazása (az ortogonális csoport nem tranzitív, zárt részcsoportjainak átmetrizálása),
  • a taxicab távolság-átlag függvény és tomográfiai alkalmazása (síkbeli alakzatok rekonstrukciója a koordináta-tengelyekkel párhuzamos irányokban vett röntgenfüggvények alapján).

 

Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek, valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez, sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük: a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.


© 2021 Geometria Tanszék