Magasabb fokú egyenletek és geometriai szerkeszthetőség
(előadás és gyakorlat)
| Az
előadás/gyakorlat kódja |
|
MMN312E/G |
| Az
előadások és gyakorlatok helye |
|
Fejér
Lipót terem (Aradi vértanúk tere 1., a Bolyai épület II. emeletén) |
Jegyzet: [pdf]
Tételsor: [pdf]
Feladatsor: [pdf],
[a régebbi
írásbeli feladatok megoldásai]
Tudnivalók az előadásról és gyakorlatról
Az előadások és a gyakorlatok látogatása nem kötelező.
Az elsajátítandó anyag nagy mennyisége miatt célszerű követni az előadásokon
elhangzottakat, amelyek írásos formában a honlapomon elérhetők lesznek (ld. lent).
Az előadást kollokvium, a gyakorlatot aláírás zárja. A szorgalmi
időszakban zárthelyi dolgozat nem lesz. A kollokvium két részből
fog állni:
- írásbeli rész, melynek sikeres teljesítése az aláírás (egyetlen)
feltétele,
- szóbeli rész, melyre csak sikeres írásbeli rész esetén kerülhet sor (a
szóbeli részt mindig meg kell, hogy előzze egy sikeres írásbeli), de az
írásbeli rész eredménye nem befolyásolja a szóbeli eredményét.
A gyakorlat(ok) meglehetősen alacsony száma miatt szükség lesz otthoni
gyakorlásra, amelyre bőséges lehetőséget kínálnak majd a feladatsorok. Az
eredmények egyeztetésére, a megoldások megbeszélésére - sajnos - a
gyakorlato(ko)n nem lesz idő, de igény esetén bizonyára találunk majd megfelelő
fórumot erre a célra is. Az alábbi könyvek segíthetnek a kollokviumra való
felkészülésben:
- Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes:
Absztrakt algebrai feladatok,
Tankönyvkiadó (1985, 1988); JATE Press (1993, 1998); Polygon (2005).
- Csákány Béla:
Algebra,
JATE jegyzet, Tankönyvkiadó, 1973.
- Czédli Gábor, Szendrei Ágnes:
Geometriai szerkeszthetőség,
Polygon, 1997.
- Kiss Emil:
Bevezetés az algebrába,
Typotex, 2007.
Az előadás tematikája lényegében - azaz sorrendtől és "asszociáltságtól"
eltekintve - a következő:
- Hálók, hálóazonosságok, Boole-algebrák - halmazokkal való számolás,
a legnagyobb közös osztóra és legkisebb közös többszörösre
vonatkozó disztributív azonosság, csoportok normálosztóinak hálója.
- Testbővítések, felbontási test - bonyolultabb nevezők gyöktelenítése.
- A legfeljebb negyedfokúra visszavezethető egyenletek.
- Testbővítés Galois-csoportja, magasabb fokú egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel.
- Geometriai szerkeszthetőség, nevezetes és hétköznapi szerkeszthetőségi kérdések megoldása
komputeralgebrai utalásokkal.
Szeged, 2009. szeptember 1.
Dormán Miklós
Az előadások időpontja és anyaga
| 1.
előadás (2009.09.18., 10:00-13:00) |
|
| 2.
előadás (2009.10.02., 15:00-18:00) |
|
| 3.
előadás (2009.10.16., 10:00-13:00) |
|
| 4.
előadás (2009.11.27., 10:00-13:00) |
|